Body a vektory

Body a vektory mohou být zadávány do vstupního pole pomocí kartézských nebo polárních souřadnic (viz Čísla a úhly). Body a vektory mohou být také vytvořeny pomocí nástrojů Tool New Point.gif Bod, Tool Vector from Point.gif Vektor z bodu, Tool Vector between Two Points.gif Vektor daný dvěma body a různými příkazy.

Popisky velkými písmeny značí body, zatímco malá písmena značí vektory. Tato dohoda není povinná.

  • Pro zadání bodu P nebo vektoru v pomocí kartézských souřadnic můžeme použít P = (1, 0) nebo v = (0, 5).

  • Chceme-li použít polární souřadnice, napíšeme P = (1; 0°) nebo v = (5; 90°).

Polární souřadnice musíme oddělovat středníkem. Pokud nenapíšeme symbol pro stupeň, GeoGebra bude s úhlem zacházet tak, jako by byl zadán v radiánech.

Souřadnice bodů a vektorů zjistíme pomocí předdefinovaných funkcí x a y.

Pokud P=(1,2) je bod a v=(3,4) je vektor, z x(P) dostaneme 1 a z y(v) dostaneme 4.

Polární souřadnice bodu Q zjistíme pomocí abs(Q) a arg(Q).

Výpočty

V GeoGebře můžeme provádět s body a vektory výpočty.

  • Zadáním M = (A + B) / 2 do textového pole můžeme vytvořit střed M vzdálenosti bodů A a B.

  • Délku vektoru v vypočítáme pomocí Delka = sqrt(v * v)

  • Pokud A = (a, b), potom z A + 1 dostaneme (a + 1, b + 1). Pokud A je komplexní číslo a+bί, potom z A+1 dostaneme a + 1 + bί.

Vektorový součin

Pro dva body nebo vektory z (a, b) ⊗ (c, d) dostaneme z-ovou souřadnici vektorového součinu (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) jako jediné číslo. Podobná syntaxe platí pro seznamy, ale výsledkem je v takovém případě seznam.

  • {1, 2} ⊗ {4, 5} dostaneme \{0, 0, -3}

  • {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} dostaneme \{3, 6, -3}.