Matice
GeoGebra podporuje matice, které jsou reprezentovány jako seznam seznamů, které obsahují řádky matice.
V GeoGebře, \{\{1, 2, 3}, \{4, 5, 6}, \{7, 8, 9}} reprezentuje matici 3x3 \(\begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\end{pmatrix}\).
Chceme-li na nákresně zobrazit matici ve formátu LaTeX, použijeme příkaz LaTeX.
Do vstupního řádku napíšeme LaTeX[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] pro zobrazení matice ve formátu LaTeX.
Operace s maticemi
Příklady sčítání a odčítání
-
Matice1 + Matice2: Sečte odpovídající si elementy dvou matic stejného typu.
-
Matice1 – Matice2: Odečte odpovídající si elementy dvou matic stejného typu.
Příklady odčítání
-
Matice * Číslo: Vynásobí každý prvek matice daným číslem.
-
Matice1 * Matice2: Použije násobení matic k vypočítání výsledné matice.
Z \{\{1, 2}, \{3, 4}, \{5, 6}} * \{\{1, 2, 3}, \{4, 5, 6}} dostaneme matici \{\{9, 12, 15}, \{19, 26, 33}, \{29, 40, 51}}.
|
Řádky první a sloupce druhé matice musí mít stejný počet prvků. |
-
Matice 2x2 * Bod (nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.
Z \{\{1, 2}, \{3, 4}} * (3, 4) dostaneme bod A = (11, 25).
-
Matice 3x3 * Bod (nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.
Z \{\{1, 2, 3}, \{4, 5, 6}, \{0, 0, 1}} * (1, 2) dostaneme A = (8, 20).
|
Toto je zvláštní případ afinní transformace, kde se používají homogenní souřadnice: (x, y, 1) pro bod a (x, y, 0) pro
vektor. Tento příklad je tedy ekvivalentní s |
-
Matice1 / Matice2: Vydělí prvek Matice1 odpovídajícím prvkem Matice2.
GeoGebra ale podporuje i zápis Matice1 * Matice2^(-1)