Příkaz Dokazat
- Dokazat( <Pravdivostní hodnota> )
-
Sdělí, zda je vložený výraz s pravdivostní hodnotou (tzv. booleovský výraz nabývající hodnoty true nebo false) obecně pravdivý či nepravdivý.
Normálně GeoGebra rozhoduje o pravdivosti booleovského výrazu, tj. zda je jeho hodnota true nebo false, pomocí numerického výpočtu. Příkaz Dokazat však pro vyhodnocení toho, zda má vložený booleovský výraz hodnotu true nebo false, používá symbolické metody výpočtu. Jeho závěr má tak obecnou povahu. Pokud GeoGebra nemůže takto o odpovědi rozhodnout, jako výsledek uvede nedefinovaný (undefined).
Uvažujme tři body, A=(1,2), B=(3,4), C=(5,6). Příkaz JsouKolinearni(A,B,C) vrátí hodnotu true, protože provedl numerické ověření kolinearity této konkrétní trojice bodů. Při použití příkazu Dokazat(JsouKolinearni(A,B,C))
však obdržíme výsledek false, protože tři body nejsou obecně kolineární. Konkrétní zadání je tak příkazem Dokazat bráno jako příklad obecného problému kolinearity tří bodů, který posuzuje.
Pro trojúhelník daný vrcholy A, B a C, definujme D=StredSoumernosti(B,C), E=StredSoumernosti(A,C),
p=Primka(A,B), q=Primka(D,E). V tomto případě jak příkaz p∥q, tak i příkaz Dokazat(p∥q) uvede výsledek true, protože střední příčka trojúhelníku je vždy rovnoběžná s protilehlou stranou. Viz též interaktivní ilustrace tohoto příkladu.
|
Viz též příkaz PodrobnostiDukazu, Pravdivostní hodnoty, a článek GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial. |