Příkaz ExtendedGCD

CAS Syntax

ExtendedGCD( <Celé číslo>, <Celé číslo>)

Vrátí seznam obsahující celočíselné koeficienty s,t z Bézoutovy identity as+bt=NSD(a,b) a největší společný dělitel (NSD) zadaných čísel a a b. Výsledky jsou vypočítány pomocí rozšířeného Euklidova algoritmu Rozšířený Eukleidův algoritmus.

ExtendedGCD(240,46) dává {9,47,2}. (Dosazením výsledku do Bézoutovy identity získáme: 9240+4746=2).

ExtendedGCD( <Polynom>, <Polynom>)

Vrátí seznam obsahující koeficienty polynomů S(x),T(x) z Bézoutovy identity pro polynomy A(x)S(x)+B(x)T(x)=NSD(A(x),B(x)) a největší společný dělitel (NSD) zadaných polynomů A(x) a B(x). Výsledky jsou vypočítány pomocí rozšířeného Euklidova algoritmu.

ExtendedGCD(x^2-1,x+4) dává {1,x+4,15}. (Dosazením výsledku do Bézoutovy identity pro polynomy získáme: 1(x21)+(x+4)(x+4)=15).

  • NSD dvou polynomů není jednoznačný (je jednoznačný až na skalární násobek).

  • Viz také příkaz NSD.