Příkaz ExtendedGCD
CAS Syntax
- ExtendedGCD( <Celé číslo>, <Celé číslo>)
-
Vrátí seznam obsahující celočíselné koeficienty \(s, t\) z Bézoutovy identity \(as+bt= NSD(a,b)\) a největší společný dělitel (NSD) zadaných čísel \(a\) a \(b\). Výsledky jsou vypočítány pomocí rozšířeného Euklidova algoritmu Rozšířený Eukleidův algoritmus.
ExtendedGCD(240,46) dává {\(-9,47,2\)}. (Dosazením výsledku do Bézoutovy identity získáme: \(-9
\cdot 240+47 \cdot 46=2\)).
- ExtendedGCD( <Polynom>, <Polynom>)
-
Vrátí seznam obsahující koeficienty polynomů \(S(x), T(x)\) z Bézoutovy identity pro polynomy \(A(x)S(x) + B(x)T(x) = NSD(A(x), B(x))\) a největší společný dělitel (NSD) zadaných polynomů \(A(x)\) a \(B(x)\). Výsledky jsou vypočítány pomocí rozšířeného Euklidova algoritmu.
ExtendedGCD(x^2-1,x+4) dává {\(1,-x+4,15\)}. (Dosazením výsledku do Bézoutovy identity pro polynomy získáme: \(1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15\)).
|