Příkaz Prusecik

Prusecik( <Objekt>, <Objekt> )

Vypočítá a vvytvoří všechny průsečíky dvou zadaných geometrických objektů.

  • Nechť je a: -3x + 7y = -10 přímka a c: x^2 + 2y^2 = 8 je elipsa. Prusecik[a, c] určí a vytvoří průsečíky E = (-1.02, -1,87) a F = (2.81, -0.22) přímky a elipsy.

  • Prusecik[y = x + 3, Krivka[t, 2t, t, 0, 10]] dává A=(3,6).

  • Prusecik[Krivka[2s, 5s, s,-10, 10 ], Krivka[t, 2t, t, -10, 10]] dává A=(0,0).

Prusecik( <Objekt>, <Objekt>, <Pořadí průsečíku> )

Vypočítá a vytvoří n-tý průsečík dvou zadaných geometrických objektů.

Nechť je a(x) = x^3 + x^2 - x funkce a b: -3x + 5y = 4 je přímka. Prusecik[a, b, 2] vytvoří průsečík C = (-0.43, 0.54) grafu funkce a přímky.

Prusecik( <Objekt>, <Objekt>, <Počáteční bod> )

Určí a vytvoří průsečík dvou zadaných geometrických objektů vypočítaný Newtonovou metodou se zadaným počátečním bodem.

Nechť je a(x) = x^3 + x^2 - x funkce, b: -3x + 5y = 4 je přímka, a C = (0, 0.8) je počáteční bod. Prusecik[a, b, C] určí a vytvoří průsečík D = (-0.43, 0.54) grafu funkce a přímky s využitím Newtonovy iterativní metody.

Prusecik( <Funkce>, <Funkce>, <Počáteční hodnota x>, <Koncová hodnota x> )

Vypočítá a vytvoří všechny průsečíky dvou zadaných funkcí na intervalu určeném počáteční a koncovou hodnotou x.

Nechť jsou f(x) = x^3 + x^2 - x a g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x dvě funkce. Prusecik[ f, g, -1, 2 ] určí průsečíky A = (-0.43, 0.54) a B = (1.1, 1.46) grafů funkcí f a g na intervalu \(\langle\)-1, 2\(\rangle\).

Prusecik( <Křivka 1>, <Křivka 2>, <Parametr 1>, <Parametr 2> )

Najde a vytvoří jeden průsečík daných křivek. Příkaz využívá iterativní metodu s počátkem v zadaných parametrech.

Nechť jsou dány křivky a = Krivka[cos(t), sin(t), t, 0, π] a b = Krivka[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]. Prusecik[a, b, 0, 2] určí průsečík křivek A = (0.5, 0.87).

CAS syntaxe

Prusecik( <Funkce>, <Funkce> )

Vytvoří seznam obsahující průsečíky grafů dvou funkcí.

Nechť jsou f(x):= x^3 + x^2 - x a g(x):= x dvě funkce. Prusecik[ f(x), g(x) ] dává seznam průsečíků: \{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} grafů funkcí f a g.

Viz též Tool Intersect Two Objects.gif Průsečíky Dvou Objektů.

Počínaje verzí 5.0 pracuje tento příkaz také s 3D objekty.
Prusecik( <Objekt>, <Objekt> )

  • Prusecik[ <Přímka> , <Objekt> ] vytvoří průsečík(y) přímky a roviny, úsečky, mnohoúhelníku, kuželosečky, atd.

  • Prusecik[ <Rovina> , <Objekt> ] vytvoří průsečík(y) roviny a úsečky, mnohoúhelníku, kuželosečky, atd.

  • Prusecik[ <Kuželosečka>, <Kuželosečka> ] vytvoří průsečík(y) dvou kuželoseček.

  • Prusecik[ <Rovina>, <Rovina> ] vytvoří průsečnici dvou rovin.

  • Prusecik[ <Rovina>, <Mnohostěn> ] vytvoří průnikový mnohoúhelník roviny a mnohostěnu.

  • Prusecik[ <Koule>, <Koule> ] vytvoří průnikovou kružnici dvou kulových ploch.

  • Prusecik[ <Rovina>, <Kvadrika> ] vytvoří průnikovou kuželosečku roviny a kvadriky (koule, kužel, válec, …​)

Viz také příkazy Prunik a PrunikovaCara .