Příkaz RovniceMnozinyBodu

RovniceMnozinyBodu( <Místo> )

Vypočítá rovnici množiny bodů (místo) a vykreslí ji jako implicitní křivku.

RovniceMnozinyBodu( <Bod množiny bodů>, <Pohyblivý bod> )

Vypočítá rovnici množiny bodů pomocí zadaných bodů: bodu Q množiny a pohyblivého bodu P, a vykreslí ji jako implicitní křivku.

Postup pro konstrukci paraboly jako množiny bodů: Vytvořte volné body A a B, a přímku d, která těmito body prochází (řídicí přímka paraboly). Vytvořte volný bod F jako ohnisko paraboly. Vytvořte bod P na přímce d (P je pohyblivý bod), vytvořte přímku p kolmou k d a procházející bodem P. Vytvořte přímku b jako osu úsečky FP. Nakonec vytvořte bod Q (bod definující množinu bodů) jako průsečík přímek p a b. Příkaz RovniceMnozinyBodu(Q,P) najde přesnou rovnici této množiny bodů a vykreslí ji.

RovniceMnozinyBodu( <Pravdivostní hodnota>, <Pohyblivý bod> )

Vypočítá množinu bodů pohyblivého bodu tak, aby byla splněna daná logická podmínka.

RovniceMnozinyBodu(JsouKolinearni(A, B, C), A) pro volné body A, B, C vypočítá množinu pozic bodu A, při kterých jsou body A, B, C kolineární — tedy přímku procházející body B a C.

  • Množina bodů musí být vytvořena z bodu (ne z posuvníku).

  • Funguje pouze pro omezenou množinu geometrických míst, tj. s použitím bodů, přímek, kružnic a kuželoseček. (Polopřímky a úsečky budou považovány za nekonečné přímky.)

  • Pokud je množina bodů příliš složitá, vrátí hodnotu „nedefinováno“.

  • Pokud množina bodů neexistuje, implicitní křivka je prázdná množina 0=1.

  • Pokud je množina bodů celá rovina, pak je implicitní křivka dána rovnicí 0=0.

  • Výpočet se provádí pomocí Gröbnerových bází, takže se někdy mohou objevit dodatečné větve křivky, které nebyly součástí původní množiny bodů.

  • Další informace a příklady naleznete na geogebra.org. K dispozici je také sbírka příkladů implicitních množin bodů.

  • Viz také příkaz MnozinaBodu a materiál GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial.