Příkaz TrigonometrickyRozsirit

TrigonometrickyRozsirit( <Výraz> ): Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na trigonometrické funkce jedné proměnné nebo rozloží součin trigonometrických funkcí na lineární výrazy.

TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y)) dává $\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}}$ .

TrigonometrickyRozsirit(sin(x)sin(x/3)) dává $\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right)$ .

TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce> ): Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci jedné proměnné.

TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y), tan(x)) dává $\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}$ .

CAS Syntax

CAS syntaxe může zobrazovat jiné výsledky, v závislosti na výstupním módu:

TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y)) v Evaluate mode dává $\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}}$ v Numeric mode gives $\frac{\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x)}{- \sin(x) \sin(y) +\cos(x) \cos(y) }$ .

Následující příkazy jsou dostupné jen v prostředí CAS:

TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce>, <Cílová proměnná> ): Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci a proměnnou.

TrigonometrickyRozsirit(sin(x), sin(x), x/2) dává $2\cos \left( \frac{x}{2} \right) \sin \left( \frac{x}{2} \right)$
TrigonometrickyRozsirit(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) dává $\tan \left( \frac{x}{2} \right)$ .

TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce>, <Cílová proměnná>, <Cílová proměnná> ): Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci a proměnné.

TrigonometrickyRozsirit(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) dává $\tan \left( \frac{x}{2} \right) +\tan \left( \frac{y}{2} \right)$ .

Viz také TrigonometrickyZjednodusit Command a Trigonometricky Upravit.