Příkaz TrigonometrickyRozsirit
- TrigonometrickyRozsirit( <Výraz> )
-
Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na trigonometrické funkce jedné proměnné nebo rozloží součin trigonometrických funkcí na lineární výrazy.
TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y)) dává \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}}
{1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \).
TrigonometrickyRozsirit(sin(x)sin(x/3)) dává \(\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) -
\frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) \).
- TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce> )
-
Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci jedné proměnné.
TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y), tan(x)) dává \(\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}\).
CAS Syntax
CAS syntaxe může zobrazovat jiné výsledky, v závislosti na výstupním módu:
TrigonometrickyRozsirit(tan(x + y)) v 
Evaluate mode
dává \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot
\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \) v 
Numeric mode gives
\(\frac{\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x)}{- \sin(x) \sin(y) +\cos(x) \cos(y) }\) .
Následující příkazy jsou dostupné jen v 
prostředí CAS:
- TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce>, <Cílová proměnná> )
-
Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci a proměnnou.
-
TrigonometrickyRozsirit(sin(x), sin(x), x/2)dává \(2\cos \left( \frac{x}{2} \right) \sin \left( \frac{x}{2} \right) \) -
TrigonometrickyRozsirit(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)dává \(\tan \left( \frac{x}{2} \right)\).
- TrigonometrickyRozsirit( <Výraz>, <Cílová funkce>, <Cílová proměnná>, <Cílová proměnná> )
-
Převede trigonometrické funkce součtu proměnných na výrazy obsahující (pokud je to možné) danou cílovou funkci a proměnné.
TrigonometrickyRozsirit(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) dává \(\tan \left( \frac{x}{2} \right) +\tan
\left( \frac{y}{2} \right) \).