3D Grafik-Ansicht
#[#Benutzeroberfl.C3.A4che_der_3D_Grafik-Ansicht] Benutzeroberfläche der 3D Grafik-Ansicht#
Standardmäßig erscheint die 3D Grafik-Ansicht neben der Algebra-Ansicht. Darüber hinaus wird in der Desktop-Version die Algebra-Eingabe am unteren Rand des GeoGebra-Fensters angezeigt. Bei den GeoGebra Web- und Tablet-Apps ist ein Algebra-Eingabe direkt in die Algebra-Ansicht integriert. Am oberen Rand des GeoGebra-Fensters ist die Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht zu sehen. In der rechten oberen Ecke befinden sich die Rückgängig / Wiederherstellen-Schaltflächen.
3D Grafik-Ansicht |
Die 3D Grafik-Ansicht ist Teil der 3D Grafik-Perspektive. Sie können die 3D Grafik-Ansicht jedoch jederzeit zu jeder anderen Perspektive hinzufügen, indem Sie das Ansicht-Menü oder die Schaltfläche Ansichten in der Gestaltungsleiste verwenden.
Die 3D Grafik-Ansicht anpassen
Sie können die 3D Grafik-Ansicht entsprechend der mathematischen Themen, die Sie bearbeiten, anpassen. Die Grundeinstellungen können Sie mithilfe der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht (z.B. Anzeigen der Koordinatenachsen, xy-Ebene, Koordinatengitter) ändern. Außerdem bietet Ihnen der Einstellungs-Dialog mehrere Möglichkeiten, um die 3D Grafik-Ansicht zu individualisieren. Weiters gibt es die Möglichkeit, das Layout der GeoGebra-Benutzeroberfläche speziell nach Ihren Bedürfnissen zu verändern.
Mathematische Objekte erstellen
Konstruktionen mit der Maus
Sie können geometrische Konstruktionen in der 3D Grafik-Ansicht mit der Maus durchführen, indem Sie die Konstruktionswerkzeuge verwenden, welche Sie in der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht finden. Wählen Sie dazu ein beliebiges Konstruktionswerkzeug aus der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht aus. Lesen Sie dann den dazugehörigen Tooltip, welcher in der 3D Grafik-Ansicht angezeigt wird, um herauszufinden, wie das gewählte Werkzeug funktioniert.
Jedes Objekt, das Sie in der 3D Grafik-Ansicht erstellen, hat zusätzlich eine algebraische Darstellung in der Algebra-Ansicht. |
Wählen Sie das Werkzeug Kugel mit Mittelpunkt durch Punkt und klicken Sie zweimal in die 3D-Grafik-Ansicht. Der erste Klick definiert den Mittelpunkt der Kugel, während der zweite Klick die Kugel selbst und einen Punkt auf der Kugel erstellt.
Hinweis: Um einen Punkt im dreidimensionalen Raum zu erstellen, müssen Sie…
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Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht
Die Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht bietet Ihnen eine Vielzahl an Werkzeugen, die mithilfe der Maus verwendet werden können. Diese ermöglichen Ihnen, dreidimensionale grafische Darstellungen von Objekten direkt in der 3D Grafik-Ansicht zu erstellen. Jedes Symbol in der Werkzeugleiste repräsentiert einen Werkzeugkasten, der eine Auswahl an verwandten Konstruktionswerkzeugen enthält. Um einen Werkzeugkasten zu öffnen, wählen Sie einfach das entsprechende Werkzeugkasten-Symbol aus, das gerade in der Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht (GeoGebra-Web und Tablet-Apps) zu sehen ist. Wenn Sie die GeoGebra Desktop-Version verwenden, klicken Sie auf den kleinen Pfeil in der rechten unteren Ecke des entsprechenden Werkzeugleisten-Symbols, um den entsprechenden Werkzeugkasten zu öffnen.
Die Werkzeuge der Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht sind nach Art der entstehenden Objekte und Funktionsweise der Werkzeuge sortiert. So finden Sie beispielsweise Werkzeuge, die verschiedene Arten von Ebenen erstellen, im Werkzeugkasten für Ebenen. Werkzeuge, mit denen sie geometrische Körper erstellen können, finden Sie hingegen im Werkzeugkasten für geometrische Körper. |
Direkte Eingabe mithilfe der Eingabezeile
GeoGebras 3D Grafik-Ansicht unterstützt Punkte, Vektoren, Geraden, Strecken, Strahlen, Vielecke und Kreise in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Sie können hierzu entweder die Werkzeuge verwenden, die Ihnen in der Werkzeugleiste der 3D Grafik-Ansicht zur Verfügung stehen, oder die algebraische Darstellung der genannten Objekte direkt in die Algebra-Eingabe der Algebra-Ansicht eingeben.
Geben Sie A=(5, -2, 1)
in die Algeba-Eingabe der Algebra-Ansicht ein, um einen Punkt im dreidimensionalen
Koordinatensystem zu erstellen.
Darüber hinaus können Sie jetzt auch Oberflächen und Ebenen, sowie geometrische Körper (Pyramiden, Prismen, Kugeln, Zylinder und Kegel) erzeugen.
Geben Sie f(x, y)=sin(x*y)
in die Algebra-Eingabe der Algebra-Ansicht ein, um die entsprechende Oberfläche darzustellen.
Befehle
Zusätzlich zur Auswahl an Befehlen, die GeoGebra in den anderen Ansichten bietet, gibt es auch eine Sammlung von 3D-Befehlen, die speziell für die 3D Grafik-Ansicht entwickelt wurden.
Seien A=(2, 2, 0)
, B=(-2, 2, 0)
, C=(0, -2, 0)
und D=(0, 0, 3)
. Durch Eingeben des Befehls
Pyramide[A, B, C, D]
und anschließendes Drücken der Enter-Taste wird eine Pyramide mit Grundfläche ABC
und Spitze D erstellt.
Mathematische Objekte in der 3D Grafik-Ansicht bewegen
Bewegen von Objekten mithilfe des Werkzeugs Bewege
Sie können mithilfe des Werkzeugs Bewege freie Punkte in der 3D Grafik-Ansicht mit der Maus ziehen und platzieren. Um einen Punkt im dreidimensionalen Koordinatensystem zu bewegen, können Sie zwischen zwei Modi umschalten, indem Sie auf den Punkt klicken:
-
xy-Ebene-Modus: Sie können den Punkt parallel zur xy-Ebene verschieben, ohne die z-Koordinate zu ändern.
-
z-Achse-Modus: Sie können den Punkt parallel zur z-Achse verschieben, ohne die x- und y-Koordinaten zu ändern.
Mathematische Objekte anzeigen
Verschieben des Koordinatensystems
Sie können das 3D-Koordinatensystem verschieben, indem Sie das Werkzeug Verschiebe Grafik-Ansicht verwenden und dann den Hintergrund der 3D Grafik-Ansicht mit der Maus ziehen. Hierbei können Sie wiederum zwischen zwei Modi umschalten, indem Sie auf den Hintergrund der 3D Grafik-Ansicht klicken:
-
xy-Ebene-Modus: Sie können das Koordinatensystem parallel zur xy-Ebene verschieben.
-
z-Achse-Modus: Sie können das Koordinatensystem parallel zur z-Achse verschieben.
Als Alternative dazu gibt es noch die Möglichkeit das Koordinatensystem zu verschieben, indem Sie die Shift-Taste gedrückt halten und den Hintergrund der 3D Grafik-Ansicht mit der Maus ziehen. Auch hierbei müssen Sie während dem Halten der Shift-Taste wieder klicken, um zwischen den beiden Modi umschalten zu können.
Sie können jederzeit zur Standardansicht zurückkehren, indem Sie die Schaltfläche Zurück zur Standardansicht in der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht auswählen. |
Drehen des Koordinatensystems
Sie können das 3D-Koordinatensystem drehen, indem Sie das Werkzeug Drehe 3D Grafik-Ansicht verwenden und dann den Hintergrund der 3D Grafik-Ansicht mit der Maus ziehen.
Als Alternative dazu können Sie den Hintergrund der 3D Grafik-Ansicht mit gedrückter rechter Maustaste ziehen, um das Koordinatensystem zu drehen.
Wenn Sie möchten, dass die Drehung des Koordinatensystems fortgesetzt wird, nachdem Sie die Maustaste losgelassen haben, wählen Sie die Option Drehen der Ansicht starten in der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht aus. Um die Rotation wieder anzuhalten, klicken Sie auf Drehen der Ansicht stoppen in der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht.
Sie können jederzeit zur Standardansicht zurückkehren, indem Sie die Schaltfläche Zurück zur Standardansicht in der Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht auswählen. |
Aussichtspunkt von einem Objekt aus
Sie können das Werkzeug Frontalansicht verwenden, um die Frontalansicht des ausgewählten Objekt zu sehen.
Zoom
Sie können die Werkzeuge Vergrößere und Verkleinere nutzen, um in die 3D Grafik-Ansicht hinein bzw. hinaus zu zoomen.
Hinweis: Sie können zum Vergrößern/Verkleinern auch das Mausrad verwenden. |
Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht
Die Gestaltungsleiste der 3D Grafik-Ansicht beinhaltet folgende Schaltflächen:
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Anzeigen oder Verbergen der Koordinatenachsen, des Koordinatengitters in der xy-Ebene und der xy-Ebene
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zurück zur Standardansicht gehen
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Ändern der Punktfang-Einstellungen
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Drehen der Ansicht starten / stoppen
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Einstellen der Blickrichtung
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Die Größe der Clipping Box anpassen (In der GeoGebra Web und Tablet Apps Version befindet sich diese Option im Tab Grundeinstellungen des Eigenschaften-Dialogs.)
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Art der Projektion wählen
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Öffnen des Eigenschaften-Dialogs (GeoGebra Web und Tablet Apps)
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Anzeigen zusätzlicher Ansichten im GeoGebra-Fenster (GeoGebra Web und Tablet Apps)
Gestaltungsleiste für Werkzeuge und Objekte
Je nach ausgewähltem Werkzeug oder Objekt wird die Gestaltungsleiste an Ihre Auswahl angepasst. Besuchen Sie die Seite über Optionen der Gestaltungsleiste für Werkzeuge und Objekte für weitere Informationen.