CAS-Ansicht

#[#Benutzeroberfl.C3.A4che_der_CAS-Ansicht] Benutzeroberfläche der CAS-Ansicht#

Die CAS-Ansicht wird standardmäßig neben der Grafik-Ansicht eingeblendet. Je nachdem welche der beiden Ansichten aktiv ist, wird oben im GeoGebra-Fenster entweder die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht oder die Werkzeugleiste der Grafik-Ansicht angezeigt. In der rechten oberen Ecke befinden sich die Schaltflächen Rückgängig und Wiederherstellen.

CAS-Ansicht

Die CAS-Ansicht ist Teil der CAS-Perspektive. Sie können das Layout der GeoGebra Benutzeroberfläche aber auch jederzeit Ihren individuellen Wünschen anpassen.

Mathematische Objekte erstellen

Direkte Eingabe

In der CAS-Ansicht können Sie das CAS (Computer Algebra System) von GeoGebra für symbolische Berechnungen verwenden. Jede Zelle besteht aus einem Eingabefeld (oben) und einem Ausgabefenster (unten). Sie können diese Eingabefelder genauso wie die normale Algebra-Eingabe nutzen. Beachten Sie aber die folgenden Unterschiede:

Es können auch Variablen verwendet werden, denen kein bestimmter Wert zugeordnet wurde.
= wird für Gleichungen verwendet und := für Zuweisungen. Das bedeutet, dass die Eingabe a=2 der Variable a nicht den Wert 2 zuweist. Im Unterkapitel zu den Zuordnungen finden Sie nähere Details zu dieser Thematik.
Multiplikationen müssen explizit angegeben werden. Während Sie in der Algebra-Eingabe Multiplikationen als a(b+c) und als a*(b+c) schreiben können, ist in der CAS-Ansicht ausschließlich die Schreibweise a*(b+c) erlaubt.

Tastenkombinationen für die direkte Eingabe

In der CAS-Ansicht von GeoGebras Desktop Version helfen Ihnen die folgenden Tastenkombinationen beim Auswerten oder Überprüfen Ihrer Eingabe:

Anstelle der Tastenkombinationen können Sie natürlich auch das entsprechende Werkzeug der Werkzeugleiste der CAS-Ansicht verwenden.

Eingabe: Wertet die Eingabe aus.

Zuweisungen werden immer ausgewertet, z.B. a := 5
Die Ausgabe kann unterdrückt werden, indem am Ende der Eingabe ein Strichpunkt eingetippt wird, z.B. a := 5;.

Zuweisung einer Variable und Vernetzung mit anderen Ansichten

Verwenden Sie die := Notation für Zuweisungen, z.B. b := 5 oder a(n) := 2n + 3.

Zuweisung einer Variable aufheben: Verwenden Sie Lösche[b], um einen Namen einer Variable wieder freizugeben.
Variablen oder Funktionen neu definieren: Sie können eine Variable oder eine Funktion neu definieren, aber dies muss in derselben Zelle geschehen, sonst wird sie als neue Variable (oder Funktion) behandelt und automatisch umbenannt.

Variablen und Funktionen werden, sofern dies möglich ist, stets von der CAS-Ansicht sowie von den anderen Ansichten geteilt. Beispiele:

Wenn Sie b:=5 in der CAS-Ansicht definieren, kann b auch in allen anderen Ansichten von GeoGebra verwendet werden.
Definieren Sie in einer anderen Ansicht die Funktion f(x)=x^2, so können Sie diese Funktion auch in der CAS-Ansicht verwenden.

Die Ausgabe ist immer nur der Ausdruck nach dem :=. Geben Sie etwa b:=5 ein, so ist die Ausgabe 5. Beachten Sie weiters, dass nur zur Verdeutlichung b := 5 angezeigt wird.

Gleichungen

Sie können Gleichungen schreiben, indem Sie das einfache Gleichheitszeichen verwenden, z.B. 3x + 5 = 7.
Arithmetische Operationen: Es ist möglich auf Gleichungen arithmetisch Operationen anzuwenden. Dies kann beim händischen Lösen von Gleichungen sehr hilfreich sein.

(3x + 5 = 7) - 5 subtrahiert von beiden Seiten der Gleichung den Wert 5.
Seite extrahieren: Sie können mit den folgenden Befehlen entweder die linke oder die rechte Seite einer Gleichung extrahieren: LinkeSeite[] und RechteSeite[].

LinkeSeite[3x + 5 = 7] liefert die Ausgabe 3x + 5 und RechteSeite[3x + 5 = 7] liefert die Ausgabe 7

Zeilenbezüge

Sie haben zwei Möglichkeiten, um Bezüge zu anderen Zeilen der CAS-Ansicht herzustellen:

Statische Zeilenbezüge kopieren die Ausgabe einer anderen Zeile, sodass nachfolgende Änderungen der Bezugszeile keine Auswirkung auf die Kopie haben.
- #: Kopiert die vorherige Ausgabe.
- #5: kopiert die Ausgabe von Zeile 5.
Dynamische Zeilenbezüge fügen eine Referenz auf die Ausgabe einer anderen Zeile ein. Nachfolgende Änderungen der Bezugszeile haben eine Auswirkung und werden auf die Kopie übertragen.
- $: Fügt einen Bezug zur vorherige Ausgabe ein.
- $5: Fügt einen Bezug zur Ausgabe aus Zeile 5 ein.

CAS Befehle

GeoGebra bietet eine Vielzahl von CAS spezifischen Befehlen, die dazu genutzt werden können, Objekte in der CAS-Ansicht zu erstellen. Wenn Sie beginnen den Namen eines Befehls in das Eingabefeld zu tippen, schlägt GeoGebra Ihnen automatisch eine Liste mit Befehlen vor, die zu Ihrer Eingabe passen.

Auf der Seite über CAS spezifische Befehle finden Sie eine vollständige Liste aller CAS Befehle.

Ab GeoGebra 5.0 unterstützt die [[File:Menu_view_cas.svg

Werkzeugleiste der CAS-Ansicht

Die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht bietet Ihnen eine Vielzahl an CAS Werkzeugen. Sie ermöglichen Ihnen die Auswertung Ihrer Eingaben sowie die Durchführung konkreter Berechnungen. Geben Sie einfach Ihre Eingabe ein und wählen Sie danach das entsprechende CAS Werkzeug aus, um es auf Ihre Eingabe anzuwenden.

Hinweis: Es ist möglich nur einen Teil der Eingabe auszuwählen, um die jeweilige Operation ausschließlich auf die Auswahl anzuwenden.

Auf der Seite CAS Werkzeuge finden Sie eine vollständige Liste aller CAS Werkzeuge .

#[#Kontext-Men.C3.BCs]Kontext-Menüs#

Zeilenkopf-Kontext-Menü

Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-Klick) auf einen Zeilenkopf, um ein Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:

Oberhalb einfügen: Fügt über der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
Unterhalb einfügen: Fügt unter der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
Lösche Zeile: Löscht die Inhalte der ausgewählten Zeile.
Text: Ermöglicht das Umschalten zwischen dem aktuellen Ergebnis der Zeile und einem Text, der das aktuelle Ergebnis der Zeile beinhaltet. Dadurch können Kommentare eingefügt werden.
Als LaTeX kopieren (GeoGebra Desktop): Kopiert den Inhalt der ausgewählten Zeile in die Zwischenablage des Computers. So kann der ausgewählte Inhalt beispielsweise in ein Text-Objekt eingefügt werden.

Um die Inhalte von mehreren CAS Zeilen als LaTeX zu kopieren, wählen sie die betreffenden Zeilen mit gedrückter Strg-Taste aus (MacOS: Cmd-Klick). Klicken Sie anschließend mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-Klick) auf den Zeilenkopf und wählen Sie die Option Als LaTeX kopieren.

Zellen-Kontext-Menü

Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: Strl-Klick) auf eine CAS-Ausgabezelle, um eine Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:

Kopieren: Kopiert die Zelleninhalte in die Zwischenablage des Computers. Klicken Sie auf eine neue Zelle, damit die Option Einfügen angezeigt wird.
Als LaTeX kopieren: Kopiert die Zelleninhalte im LaTeX-Format in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte beispielsweise in ein Text-Objekt oder in einen LaTeX-Editor eingefügt werden.
Als LibreOffice Formel kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als LibreOffice Formel in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte in ein Textverarbeitungsdokument eingefügt und weiterverwendet werden.
Als Bild kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als Bild im PNG-Format in die Zwischenablage des Computers. Sie können den Inhalt in ein Bildobjekt oder in ein Textverarbeitungsdokument einfügen und weiterverwenden.

Mathematische Objekte anzeigen

Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht

Die Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht beinhaltet folgende Schaltflächen:

ändern Sie den Schriftstil (F fett und K kursiv) und die Farbe des Textes
Virtuelle Tastatur einblenden (GeoGebra Desktop)
Zusätzliche Ansichten im GeoGebra-Fenster einblenden (GeoGebra Web and Tablet Apps)

CAS Objekte in der Grafik Ansicht anzeigen

In der CAS-Ansicht zeigt das Symbol links von jeder Zeile den aktuellen Sichtbarkeitsstatus (sichtbar oder verborgen) des in der Zeile definierten Objekts an (wenn möglich). Sie können direkt auf das kleine Symbol Objekt anzeigen / verbergen klicken, um den Sichtbarkeitsstatus des Objekts in der Grafik-Ansicht zu ändern.