Listen

Mithilfe von geschwungenen Klammern \{ } können Listen von Objekten erzeugt werden (z. B. Listen von Punkten, Strecken, Kreisen).

  • L = {A, B, C} erzeugt eine Liste aus den drei existierenden Punkten A, B, und C.

  • L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} erzeugt die drei angegebenen Punkte und die zugehörige Liste.

Die Kurzschreibweise .. erstellt eine Liste von aufeinanderfolgenden Zahlen, z.B. liefert -5..5 die Liste \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. }}

  • Standardmäßig werden die Elemente der Liste in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht nicht angezeigt.

  • Listen können auch als Argumente in Listen-Operationen (siehe weiter unten) oder in Listen-Befehlen verwendet werden.

==Auf Elemente von Listen zugreifen Um einzelne Elemente der Liste aufzurufen, können Sie den Befehl Element oder Klammern verwenden.

Sei Liste = {1, 2, 3, 4, 5}, dann liefert:

  • Liste(1) das erste Element der Liste: 1

  • Liste(2) das zweite Element der Liste: 2

  • …​/…​

  • Liste(-1) das letzte Element der Liste: 5

  • Liste(-5) das erste Element der Liste: 1

  • Liste(0) undefiniert, genau so wie Liste(k) für k > 5 or k < -5

Listen von Objekten vergleichen

Sie können zwei Listen von Objekten folgendermaßen miteinander vergleichen:

  • Liste1 == Liste2: überprüft, ob die beiden Listen gleich sind im Sinne von geordneten Tupel und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).

  • Liste1 != Liste2: überprüft, ob die beiden Listen verschieden voneinander sind im Sinne geordneter Tupel und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).

  • Einzigartig[Liste1]==Einzigartig[Liste2] oder Liste1 \ Liste2 == {}: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen Mengen enthalten und liefert einen Wahrheitswert als Ergebnis (d.h. true oder false).

  • Sortiere[Liste1] == Sortiere[Liste2]: überprüft, ob die zwei Listen die gleichen Multimengen enthalten.

Siehe auch die Befehle Einzigartig und Sortiere.

Listen-Operatoren

<Objekt> ∈ <Liste>: liefert true, wenn das Objekt ein Element der Liste ist

<Liste1> ⊆ <Liste2>: liefert true, wenn Liste1 eine Teilmenge von Liste2 ist

<Liste1> ⊂ <Liste2>: liefert true, wenn Liste1 eine strenge Teilmenge von Liste2 ist

<Liste1> \ <Liste2>: erzeugt die Differenzmenge von Liste1 und Liste2

Vordefinierte Funktionen und Operatoren für Listen anwenden

Wenn Sie Vordefinierte Funktionen und Operatoren für Listen anwenden, erhalten Sie als Ergebnis immer eine neue Liste.

Addition und Subtraktion

  • Liste1 + Liste2: Addiert entsprechende Elemente der beiden Listen.

Beide Listen müssen gleich lang sein.

  • Liste + Zahl: Addiert Zahl zu jedem Element der Liste.

  • Liste1 – Liste2: Subtrahiert die Elemente von Liste2 von entsprechenden Elementen der Liste1.

Beide Listen müssen gleich lang sein.

  • Liste – Zahl: Subtrahiert Zahl von jedem Element der Liste.

Multiplikation und Division

  • Liste1 * Liste2: Multipliziert entsprechende Elemente der beiden Listen.

Beide Listen müssen gleich lang sein. Falls die beiden Listen geeignete Matrizen sind, wird hier Matrix-Multiplikation angewendet.

  • Liste * Zahl: Multipliziert jedes Element der Liste mit Zahl.

  • Liste1 / Liste2: Dividiert jedes Element der Liste1 durch das entsprechende Element der Liste2.

Beide Listen müssen gleich lang sein.

  • Liste / Zahl: Dividiert jedes Element der Liste durch Zahl.

  • Zahl / Liste: Dividiert Zahl durch jedes Element der Liste.

Weitere Beispiele

  • Liste^2: Quadriert jedes Element der Liste.

  • 2^Liste: Erzeugt eine Liste von Zweierpotenzen mit den Exponenten aus der angegebenen Liste.

  • Liste1^Liste2: Erzeugt eine Liste mit Elementen a^b, wobei a und b die entsprechenden Elemente von Liste1 und Liste2 sind.

  • sin(Liste): Wendet die Sinusfunktion auf jedes Element der Liste an.

Benutzerdefinierte Funktionen können auf dieselbe Weise angewendet werden.