Ungleichungen

GeoGebra unterstützt Ungleichheiten in ein oder zwei Variablen. In der Menu view algebra.svg Algebra-Ansicht gibt es keine Einschränkungen für Ungleichungen, aber in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht können nur bestimmte Ungleichungen gezeichnet werden:

  • Polynoms-Ungleichung in einer Variablen, z.B. x^3 > x + 1 oder y^2>y,

  • quadratische Ungleichung in zwei Variablen, z.B. x^2 + y^2 + x*y ≤ 4,

  • Ungleichungen lineare in einer Variablen, z.B. 2x > sin(y) oder y < sqrt(x).

Für das Ungleichheitszeichen können Sie <, >, ≤, ≥ oder ⇐ und ⇒ verwenden. Konjunktion (Vereinigung) und Disjunktion (Schnitt) werden ebenfalls unterstützt, z.B. (x>y)&&(x+y<3).

Um die Lösung einer Ungleichung als ein oder mehrere Intervalle auf der x-Achse darzustellen, aktivieren Sie die Option Auf der x-Achse anzeigen im Tab Darstellung des Menu-options.svg Eigenschaften-Dialogs der Ungleichung. (Das ist jedoch nicht bei jeder Ungleichung möglich.)

Ungleichungen verhalten sich wie Funktionen. Sie können testen, ob x und y die Ungleichung a erfüllen, indem Sie a(x,y) in die Eingabezeile schreiben. Ist A ein Punkt, so ist auch die Schreibweise a(A) gültig. Ein Punkt kann mit dem Befehl PunktIn auf einen bestimmen Bereich beschränkt werden. Ist b eine Ungleichung in einer Variablen, z.B. in x, so liefert die Eingabe Punkt[b] einen Punkt, der auf jenen Teil der x-Achse beschränkt ist, welcher die Ungleichung b erfüllt.