Abstand (Befehl)

Abstand( <Punkt>, <Objekt> )

Berechnet den Abstand zwischen dem Punkt und dem Objekt.

Abstand[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1] liefert 1.

Der Befehl funktioniert für Punkte, Strecken, Geraden, Kegelschnitte, Funktionen und implizite Kurven. Bei Funktionen wird ein numerischer Algorithmus verwendet, welcher am besten bei Polynomen funktioniert.

Sei f eine Funktion und A ein Punkt. Abstand[A, f] liefert den Abstand zwischen A und (x(A), f(x(A))).

Abstand( <Gerade> , <Gerade> )

Berechnet den Abstand zwischen zwei parallelen Geraden.

  • Abstand[y = x + 3, y = x + 1] liefert 1.41

  • Abstand[y = 3x + 1, y = x + 1] liefert 0

Der Abstand zwischen zwei schneidenden Geraden ist 0. Daher ist dieser Befehl nur für parallele Geraden sinnvoll.

Siehe auch das Werkzeug Mode distance.svg Abstand oder Länge.
Abstand( <Punkt>, <Punkt> )

Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten.

Abstand( <Gerade>, <Gerade> )

Berechnet den Abstand zwischen zwei Geraden.

Sei a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) und b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).Abstand[a, b] liefert 2.4

Abstand[(2, 1, 2), (1, 3, 0)] liefert 3