Dreieckskurve (Befehl)
- Dreieckskurve( <Punkt P>, <Punkt Q>, <Punkt R>, <Gleichung in A, B, C> )
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Erzeugt eine implizite Kurve, deren Gleichung in baryzentrischen Koordinaten bezüglich der Punkte P, Q, R durch den vierten Parameter in der Eingabe gegeben ist; die baryzentrischen Koordinaten werden A, B, C genannt.
Dreieckskurve[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0] erzeugt die
Steiner-In-Ellipse des Dreiecks ABC und
Dreieckskurve[A, B, C, B C + C A + A B = 0] erzeugt die
Steiner-Um-Ellipse des Dreiecks ABC.
Dreieckskurve[A, B, C, A*C = 1/8] erzeugt eine Hyperbel, deren Tangente durch A oder C das Dreieck in zwei
flächengleiche Teile teilt.
Wenn P, Q, R definierte Punkte sind, erzeugt Dreieckskurve[P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0] eine Kurve
mit den drei Schwerlinien des Dreiecks PQR.
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Die Punkte in der Eingabe können auch A, B oder C genannt werden, aber dann kann z.B. x(A) in der Gleichung nicht verwendet werden, da A als baryzentrische Koordinate interpretiert wird. |