Faktoren (Befehl)
- Faktoren( <Polynom> )
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Liefert eine Liste von Listen \{Faktor, Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden Exponent entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
Faktoren[x^8 - 1] liefert \{\{x^4 + 1, 1}, \{x^2 + 1, 1}, \{x + 1, 1}, \{x - 1, 1}}.
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Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel. |
- Faktoren( <Zahl> )
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Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen \{Primzahl, Exponent}, die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
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Faktoren[1024]liefert \{\{2, 10}}.
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Siehe auch die Befehle Primfaktoren und Faktorisiere. |
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In der |
Faktoren[a^8 - 1] liefert \(\left( \begin\{array}\{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\
\end\{array} \right)\).