Invertiere (Befehl)

Invertiere( <Matrix> ): Invertiert die gegebene Matrix.

Invertiere[{{a, b}, {c, d}}] erzeugt die inverse Matrix $\begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}$ .

Invertiere[{{1, 2}, {3, 4}}] erzeugt $\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}$ , die inverse Matrix von $\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}$ .

In der CAS-Ansicht sind auch undefinierte Variablen als Eingabe erlaubt.

Invertiere[ <Funktion> ]: Erzeugt die inverse Funktion.

Invertiere[sin(x)] liefert arcsin(x).

Im Funktionsterm darf x nur einmal vorkommen. Definitions- und Wertebereich werden gegebenenfalls angepasst, zum Beispiel bei f(x) = x^2 oder f(x) = sin(x). Kommt x mehrmals vor, so könnten andere Befehle hilfreich sein:

Invertiere[Partialbruch[(x+1)/(x+2)]] oder Invertiere[VollständigesQuadrat[x^2+2x+1]] erzeugen die jeweilige inverse Funktion.

In der CAS-Ansicht funktioniert dieser Befehl auch für Funktionen, in denen x mehrmals vorkommt.