Normal (Befehl)

Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x )

Erzeugt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> )

Ist der Wahrheitswert true, dann wird die kumulative Verteilungsfunktion mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ erzeugt, ansonsten die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung.

Normal( <Erwartungswert>, <Standardabweichung>, <Wert der Variablen v> )

Berechnet die Funktion \(\Phi \left(\frac{x- \mu}\{\sigma} \right) \) an der Stelle v mithilfe des Erwartungswerts μ und der Standardabweichung σ. Die Funktion Φ ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (μ = 0; σ = 1).

Dieser Befehl berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable X kleiner oder gleich dem gegebenen Variablenwert ist (d.h. Fläche unter der Gauß‘schen Glockenkurve).

Normal[2, 0.5, 1] liefert 0.02 in der 16px Menu view algebra.svg Algebra-Ansicht und \(\frac{erf(-\sqrt{2})+1}\{2}\) in der 16px Menu view cas.svg CAS-Ansicht.