Curvas
GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: paramétricas e implícitas.
Curvas Paramétricas
De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando Curva.
Estas curvas pueden…
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vincularse a comandos como Tangente o Punto y, desde GeoGebra 4.2, a Interseca##
También pueden emplearse ciertos comandos de funciones y de cálculo, como, entre otros: Derivada, Longitud, Curvatura, VectorCurvatura y CírculoOsculador.
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complementarse con empleo de herramientas como
Punto o la que traza
tangentes por un punto de la curva, entre otras -
asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas.Por ejemplo,
c(3)brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c. -
definirse a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:
Curva[ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valorinicial>, <Valorfinal> ]-
tanto el valor inicial como el final pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo).
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Notas: El boceto al pie ilustra animadamente el modo en que se emplea un
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Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como…:
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intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
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operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.
Curvas Implícitas
Se pueden ingresar, directamente desde la Barra de Entrada, a partir de polinómicas en sendas variables, x e y.
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Actualmente, solo se generan a partir de las variables x e y. |
x^4 + y^3 = 2x*y
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Además del ingreso directo, desde la Barra de Entrada, pueden emplearse los comandos:- CurvaImplícita- en algunos casos, como ilustran sus ejemplos, EcuaciónLugar |
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