Listas

Usando llaves pueden crearse listas que incluyan varios objetos, como…​

  • puntos

  • segmentos

  • circunferencias…​ y otros

Ejemplos:

  • L = {A, B, C} establece una lista de tres puntos definidos previamente A, B, y C.

  • L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} produce una lista de los puntos ingresados sin nominar.

Por omisión, los elementos de las listas así creadas no se exponen en la Vista Gráfica.

Gráficos alistados

Encuadrando un conjunto de objetos expuestos en la Vista Gráfica mientras se mantiene pulsada la tecla Alt, la lista de todo lo incluido deviene entrada.

Si los objetos se van escogiendo de la Vista Algebraica, puede desplazarse lo sombreado hasta la entrada para crear la lista. Pulsando Ctrl se puede incluir algún otro objeto para incorporarlo a lo ya sombreado.

Elemento por Elemento

Para acceder a cierto elemento de la lista en particular, puede emplearse el comando Elemento o los paréntesis de modo adecuado.Las listas pueden usarse como argumentos en operaciones (como se menciona más adelante) o con Comandos de Listas.

Comparar Listas de Objetos

Pueden compararse dos listas de objetos empleando la siguiente sintaxis y comandos:

  • Lista1 == Lista2 Controla si las dos listas son iguales como tuplas ordenadas y brinda como resultado de salida verdadero (true) o falso (false).

  • Lista1 != Lista2 Controla si las dos listas son desiguales como tuplas ordenadas y opera del mismo modo que la anterior pero en sentido contrario (false cuando son iguales y viceversa)

  • Único[lista1] == Único[lista2] o {lista1} \ {lista2} == {} Controla si sendas listas son iguales en tanto conjuntos (es decir, ignorando los elementos repetidos así como el orden en que se disponen)

  • Ordena[lista1] == Ordena[lista2] Controla si sendas listas son iguales en tanto multiconjunto (es decir, ignorando el orden de los elementos).

Ver también los comandos Único y Ordena.

Operaciones con Listas

  • <Objeto> ∈ <Lista> controla si el objeto es un elemento de la lista indicada

  • <Lista> ⊆ <Lista> controla si una lista es subconjunto de la otra

  • <Lista> ⊂ <Lista> controla si una lista es estricto subconjunto de la otra

  • <Lista> \ <Lista> conjunto diferencia

Aplicar Operaciones Predefinidas y Funciones a las Listas

Cada vez que se aplican operaciones predefinidas y/o funciones a listas, se obtiene como resultado, una nueva lista.

Sumas y Restas

  • Lista + <número> Suma el número a cada uno de los elementos de la lista.

  • Lista – <número> Resta el número a cada uno de los elementos de la lista.

Multiplicación y División

  • Lista * <número> Multiplica por el número, cada uno de los elementos de la lista.

  • Lista / <número> Divide cada elemento de la lista, por el número.

  • <número> / Lista Divide el número por cada elemento de la lista.

Operando con más de una lista

  • En las siguientes operaciones, comparaciones, sumas o restas y multiplicaciones o divisiones, cuando aparece involucrado dos o más listas, se requiere que tengan la misma longitud (el mismo número de elementos).

Sumando y Restando Listas

  • Lista1 + Lista2 Suma uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista..

  • Lista1 – Lista2 Resta los elementos de la segunda lista a cada uno de os correspondientes de la primera.

Producto de Listas

  • Lista1 * Lista2 Multiplica uno a uno, cada par de elementos correspondientes de una y otra lista.

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Si sendas listas fueran matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.{1, 2,3}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} da por resultado el producto de listas:

\(\left(\begin\{array}\{rrr}1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\\ \end\{array}\right)\)

Por otro lado:`{{1, 2,3}}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} `da por resultado un producto de matrices:

\(\left(\begin\{array}\{rrr}1&2&3\\ \end\{array}\right)\)

División entre Listas

  • Lista1 / Lista2 Divide uno a uno, cada uno de los elementos de la primera lista por los correspondientes de la segunda.

En todos los casos, sendas listas deben tener igual longitud.En el último anotado, si las dos listas son matrices compatibles, se emplea la multiplicación de matrices.

  • Lista / Número Divide cada elemento de la lista por el número .

  • Número / Lista Divide el número por cada elemento de la lista.

Ver también Producto Vectorial.

Otros Ejemplos

Ejemplos usando funciones:

  • Lista^2 Eleva al cuadrado cada elemento de la lista.

  • 2^Lista Crea la lista de potencias de dos con los exponentes de la lista.

  • Lista1^Lista2 Crea una lista de a^b, donde a y b son los elementos de la Lista1 y Lista2 respectivamente.

  • sin(Lista) Aplica la función seno a cada elemento de la lista

Las funciones creadas por los usuarios pueden aplicarse también y del mismo modo.

Intercambios entre registro algebraico y el de Hoja de Cálculo=

Siendo l_a := Secuencia[BinomialAleatorio[3, 0.1], ñ, 1, 1000, Mínimo[Máximo[AleatorioEntre[1, exF], 1], 1]] la lista de registro algebraico, copiando a la Hoja de Cálculo, sendas listas lo y lf definidas como:*lo := Ordena[Único[la]]* y lf := Zip[CuentaSi[x ≟ ñ, l_a], ñ, {0,1,2,3}], cundo se selecciona el rango de celdas en que se volcaron ambas listas y se crea la correspondiente matriz, se obtiene una dinámica y aleatoriamente cambiante con cada pulsación de F9

Ver también el artículo sobre Matrices.