Lugar Geométrico

Todo lugar geométrico (locus) es un objeto especial, que específicamente queda trazado por el uso del comando o de la herramienta Lugar Geométrico correspondiente. El lugar lo traza un punto que dependerá…

de otro punto sobre un recorrido
de un deslizador == Lugares Desencadenados

Un lugar geométrico puede aparecer como resultado de la aplicación de ciertos comandos…

Longitud del Lugar y Lista de los Primeros Componentes

Según sea factible o no, se puede establecer la longitud de un lugar geométrico y/o conocer el listado de sus puntos, empleando los comandos adecuados.

Longitud y Perímetro

Puede ilustrarse el funcionamiento de estos comandos: Perímetro[ <Lugar Geométrico> ]:Si el lugar geométrico es finito, da por resultado su longitud aproximada y lo deja indefinido en caso contrario.

El comando Longitud[ <Lugar Geométrico> ] permite conocer cuántos puntos determinan el lugar calculado, A su vez, Primero[ <Lugar Geométrico>, <Número> ] extrae en una lista, los puntos correspondientes. Pueden componerse sendos comandos como en:: Primero[ lugar1, Longitud[ lugar1 ] ]

Atención: Conviene clarificar el alcance de este comandoSiendo a un deslizador que varía entre -4 y 4, M = (a, 0,75 a) dará lugar al segmento que une los puntos (-4, -3) y (4,3) de longitud 10, pero:*Longitud[ LugarGeométrico[M, a]]* dará por resultado 20 dado que recorre el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.A su vez, un deslizador entre 0 y 2 Π y N = (1; α), dará lugar a una circunferencia de radio unitario y longitud 2 Π ≈ 6.28 que es el resultado de:*Longitud[ LugarGeométrico[N, α]]*

Comandos y Herramientas en el Lugar

Un lugar geométrico es un recorrido sobre el que pueden emplearse comandos pertinentes como…

Sus propiedades dependen del modo en que se obtuviera el lugar (ver, al respecto, tanto el comando Perímetro como Primero).

Atención: Desde la versión 4.4 es posible encontrar, bajo ciertas condiciones y empleando el comando EcuaciónLugar, encontrar la curva implícitas correspondiente a la función que se ajusta a cierto lugar.

Coloreando el lugar

La posibilidad de dar opacidad al lugar geométrico, desde la pestaña Color de la Caja de Diálogo de Propiedades de Objeto ofrece una alternativa para colorear lo creado.Es decir, cualquier recorrido cerrado definido como lugar geométrico puede pasar a ser coloreado.El boceto ilustra animadamente los cambios de intensidad del sombreado de una lúnula que se ha establecido como lugar geométrico que traza el punto N a medida que M se desplaza por el tramo formado por la semicircunferencia y el arco dependiente del oscilante centro D.

Ver también el comando LugarGeométrico y la herramienta Lugar Geométrico.