Puntos y Vectores

Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en Coordenadas cartesianas o polares (ver Números y Ángulos). Los puntos, también pueden crearse usando Punto y los vectores pueden crearse usando Equipolente o Vector o con una variedad de comandos.

Las letras mayúsculas representan puntos y las minúsculas, vectores. Esta no es una convención obligatoria.

Ejemplos:

Para ingresar un punto P o un vector v en 2D en coordenadas cartesianas , se anota P = (1, 0) o v = (0, 5)
Para ingresar un punto P o un vector v en 3D en coordenadas cartesianas , se anota P = (1, 0, 2) o v = (0, 5, -1)
Para ingresar un punto en 2D en coordenadas polares se escribe P = (1; 0°) o v = (5; 90°)
Para ingresar un punto en 3D en coordenadas esféricas se escribe con tress coordenadas del tipo (ρ, θ, φ), como P = (1; 60°; 30°).
Para ingresar un punto en la Hoja de Cálculo se nombra como su celda, por ejemplo A2 = (1, 0)**

Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.

Se puede acceder a las coordenadas de un punto, utilizando funciones predefinidas x() and y().

Si P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector,x(P) da por resultado 1 y y(v) da por resultado 4.

Las Coordenadas polares de un punto Q se pueden obtener usando abs(Q) and arg(Q).

Cálculos

En GeoGebra se puede hacer cálculos con puntos y vectores.

Se puede obtener el punto medio M de dos puntos A y B ingresando M = (A + B) / 2 en la Barra de Entrada.
La longitud de un vector v puede ser carculada usando longitud = sqrt(v * v) o longitud = Longitud(v)
Si A=(a,b), entonces A + 1 da por resultado (a + 1, b + 1). Si A es un número complejo a+bί, entonces A+1 da por resultado a + 1 + bί.

Producto Vectorial

Para dos puntos o dos vectores (a,b) y (c,d), (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un número.

La misma sintaxis es válida para listas, pero en tal caso el resultado es una lista.

Ejemplos:

{1, 2} ⊗ {4, 5} da por resultado \{0, 0, -3}
{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} da por resultado \{3, 6, -3}.