Rectas y ejes

Rectas

Una recta se ingresa como una ecuación lineal en x e y o en forma paramétrica en la Barra de Entrada. En ambos casos, se pueden emplear en tal ecuación, variables previamente definidas (números, puntos, vectores).

El nombre de la recta debe ser anotado encabezando la entrada seguidos por [.kcode]## (los dos puntos).

Ejemplos:

  • Puede definirse una recta g ingresando g: 3x + 4y = 2 como ecuación lineal.

  • Debe establecerse un parámetro t (como t = 3) antes de ingresar la recta g en formato paramétrico g: X = (-5, 5) + t (4, -3)

  • En primer lugar, debe darse valor a los parámetros m y b - m = 2 y b = -1 en este caso - antes de ingresar la ecuación g: y = m x + b para obtener una recta g según tal formato de tal ecuación.

Reciprocidad

Dada una recta cuya ecuación toma la forma \(d: ax + by + c = 0\) es posible obtener los coeficientes con la siguiente sintaxis x(d), y(d) y z(d).

Ejemplos: Siendo d: 3x + 2y - 2 = 0 :

x(d) da 3 :

y(d) da 2 y

z(d) da -2.

Suele ser útil el comando Coeficientes

Ejes

A sendos ejes de coordenadas se accede con los términos correspondientes a través de EjeX y EjeY respectivamente.

EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto

Para mencionar a uno u otro de los ejes, deben emplearse cada uno de los correspondientes términos:

EjeX

Corresponde a las abscisas.

EjeY

Corresponde a las ordenadas.

Sobre los Ejes

Se hace referencia a los ejes y a las coordenadas con diversos propósitos: asociados al recorrido en tanto ámbito en el que ubicar puntos, como ilustran los primeros dos ejemplos a continuación, o para vincularlos a la creación de otros objetos, como se aprecia en los siguientes.

Ejemplos: A = Punto[EjeX]`B = Punto[EjeY] Perpendicular[A, EjeX] construye la recta perpendicular al eje x que pasa por el punto A.Perpendicular[B, EjeY]` construye la recta perpendicular al eje y que pasa por el punto B

Para referir a la abscisa u ordenada de un punto, se requieren las funciones x() y y(), incluidos en los siguientes ejemplos.

Ejemplos: C = (x(A), y(B) )`P_i = (x(Interseca [ Recta [A, B] , EjeY] ), y(B) )` crea el punto P_i con las coordenadas indicadas.

Valores de los Parámetros de una Recta

A partir de ka recta a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4 se puede obtener el valor de cada parámetro según se lista:

  • x(a) brinda el valor 2.2

  • y(a) brinda el valor 3.3

  • z(a) brinda el valor -4.4 (porque GeoGebra almacena la ecuación de la recta como 2.2 x + 3.3 y - 4.4 = 0)

Ver también el comando Coeficientes y variantes en la lineal implícita.