Comando DemuestraDetalles

DemuestraDetalles( <Expresión lógica> )

Devuelve algunos detalles del resultado de la demostración automática.

Normalmente, GeoGebra decide el valor de verdad de una proposición a partir de computaciones numéricas. Sin embargo, el comando DemuestraDetalles utiliza métodos simbólicos para determinar si la proposición es verdadera o falsa en general. Este comando opera como el comando Demuestra, pero también devuelve algunos detalles del resultado como una lista:

  • Una lista vacía \{} si GeoGebra no puede determinar la respuesta.

  • Una lista con un elemento: {false}, si la proposición no es verdadera en general.

  • Una lista con un elemento: {true}, si la proposición es siempre verdadera.

  • Una lista con más elementos, que contiene el valor booleano true y otra lista que podría denominarse de condiciones de no degeneramiento, si la proposición es verdadera bajo ciertas condiciones, p. ej. \{true, \{SonColineales(A,B,C), SonIguales(C,D)}}. Esto significa que si ninguna de las condiciones es verdadera, entonces la proposición es verdadera.

  • Una lista \{true,\{"…​"}} si la proposición es verdadera bajo ciertas condiciones, pero estas condiciones no pueden ser expresadas de forma comprensible para el usuario por alguna razón.

Sea AB el segmento a, y se define l=Recta(A,B). Sea C un punto cualquiera en la recta l, además sea b=Segmento(B,C), c=Segmento(A,C). Entonces DemuestraDetalle(a==b+c) devuelve \{true,\{"a+b==c", "b==a+c"}}: lo que significa que si ni \(a+b=c\), ni \(b=a+c\), entonces \(a=b+c\).

Sea AB el segmento a, y se define C=PuntoMedio(A,B), b=Mediatriz(A,B), D=Interseca(a,b). Entonces DemuestraDetalles(C==D) devuelve \{true,\{"SonIguales(A,B)"}}: esto significa que si los puntos A y B son diferentes, entonces los puntos C y D coinciden.

Definamos el triángulo de vértices A, B y C, y definamos D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Recta(A,B), q=Recta(D,E). En este caso DemuestraDetalles(p∥q) devuelve {true}, lo cual significa que si la cosntrucción puede ser realizada, entonces recta DE es paralela al lado AB.

Es posible que la lista de condiciones de no degeneramiento no sea el conjunto más sencillo. Para el ejemplo anterior, el conjunto más sencillo habría sido el conjunto vacío.

Ver también el comando Demuestra, valores lógicos y detalles técnicos de los algoritmos.