Comando Derivada

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Derivada( <Función> )

Crea y grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.

Derivada( <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )

Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.

Bulbgraph.pngAtención: Si bien se puede operar con la Integral[r] siendo r una recta, no sucede otro tanto con la Derivada dado que se espera una función lineal como entrada y resulta inaceptable un objeto geométrico, la recta, en su lugar.Puede salvarse la situación anotando:*`Derivada[ Pendiente[r] x + y(Interseca[r, EjeY]) ]`*

Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
Derivada( <Función>, <Variable> )

Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable, x , y o z indicada.

Ejemplos: Derivada[x^3 + x^2 + x] crea y grafica la función 3x² + 2x + 1Derivada[x^3 + x^2 + x, 2] crea y grafica la función 6 x + 2Derivada[yx³+3x y z, y] da por resultado algebraico la función 3x³ y² + 3x z

Derivada( <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )

Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable, x , y o z, indicada.

Derivada[yx³+3x y z, y, 2] da 6x³ yDerivada[sen(xy), y, 2] da -sen(x y) x²

Solo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
Derivada;( <Curva> )

Da por resultado la derivada de la curva.

Derivada( <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> )

Da por resultado la derivada de orden n de la curva.

Esta variante solo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.

Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por: Curva[cos(t) + 3 cos(t 2 - 1), sen(t) - 3 sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]…​

  • Derivada[cp] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para 1.PNG

  • Derivada[cp, 2] establece el siguiente resultado y lo grafica: Para2.PNG

Paramétricas.PNG

Menu view cas.svgEn Vista CAS C~omputaciónAlgebraicaSimbólica~

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.

Derivada( <Expresión> )

Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.

Ejemplos:

  • f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²] da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la grafica

  • f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²] da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)Solo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñ

  • Derivada[t^3] da 3 t2

Derivada(<Expresión>, <Variable>)

Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.

Ejemplos:

  • Derivada[t^ñ, t] da ñ t^\{ñ - 1}^

  • Derivada[t^ñ, ñ] da tñ ln(t)

Derivada(<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> )

Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.

Ejemplos: Derivada[ñ x^2] da por resultado 2 ñ x. Siendo f(x):=ñ x^3…​Derivada[f(x)] da por resultado 3 ñ x²Derivada[f(x), ñ] da por resultado x³Derivada[f(x), x, 2] da por resultado 6 ñ x.

Ver también el comando DerivadaParamétrica.

Ver también las herramientas: Mode derivative.svg Derivada en este caso.