Comando DistribuciónBinomial

DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito> ): Da como resultado un gráfico de barras de una distribución binomial. El parámetro Número de ensayos indica el número de ensayos independintes de Bernoulli y el parámetro Probabilidad de éxito, la probabilidad de éxito en un ensayo.
DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Acumulada o no (true/false)> ): Da como resultado un gráfico de barras de una Distribución binomial cuando el último parámetro es = false. Da como resultado el gráfico de la distribución acumulada cuando el último parámetro es = true. Los primeros dos parámetros son análogos a la alternativa indicada previamente.
DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> ): Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable. Da por resultado P( X = v) cuando el último parámetro = false. Da por resultado P( X ≤ v) cuando el último parámetro = true. Los dos primeros parámetros son análogos a las alternativas indicadas previamente.

Hay disponible una sintaxis simplificada para calcular P(u ≤ X ≤ v): por ejemplo DistribuciónBinomial(10, 0.2, 1..3) da por resultado 0.77175, siendo equivalente a DistribuciónBinomial(10, 0.2, \{1, 2, 3}). Esta sintaxis funciona también en la Vista CAS

Sintaxis específica para la vista CAS

En la Vista CAS solamente una sintaxis está permitida:

DistribuciónBinomial( <Número de ensayos>, <Probabilidad de éxito>, <Valor>, <Acumulada o no (true/false)> ): Sea X una variable aleatoria con distribución Binomial y sea v el valor de la variable. Da como resultado P( X = v) cuando el último parámetro = false. Da como resultado P( X ≤ v) cuando el último parámetro = true.

Si se transfieren tres lotes de datos a través de una línea con fallos, la probabilidad de enviar corrupto un lote cualquiera es \(\frac{1}\{10}\), por lo que la probabilidad de hacerlo adecuadamente es \(\frac{9}\{10}\).

DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, false) da por resultado \(\frac{1}\{1000}\), la probabilidad de que ninguno de los tres lotes sean transferidos exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, false) da por resultado \(\frac{27}\{1000}\), la probabilidad de que exactamente uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, false) da por resultado \(\frac{243}\{1000}\), la probabilidad de que exactamente dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, false) da por resultado \(\frac{729}\{1000}\), la probabilidad de que los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 0, true) yields \(\frac{1}\{1000}\), la probabilidad de que ninguno de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 1, true) yields \(\frac{7}\{250}\), la probabilidad de que a lo sumo uno de los tres paquetes sea enviado exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 2, true) yields \(\frac{271}\{1000}\), la probabilidad de que a lo sumo dos de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 3, true) yields 1, la probabilidad de que a lo sumo tres de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, false) yields 0, la probabilidad de que exactamente cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.
DistribuciónBinomial(3, 0.9, 4, true) yields 1, la probabilidad de que a lo sumo cuatro de los tres paquetes sean enviados exitosamente.