Comando Histograma

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Histograma( <Lista_límitesde clases~~>, <Lista_alturas> ): Crea un histograma (histogram en inglés) sobre los intervalos listados, con barras acorde a las alturas. Los extremos de límites de clases determinan el ancho y posición de cada barra.

Debe verificarse la siguiente condición:*Longitud[<Lista Alturas>] = Longitud[<Lista de Límites de Clases>]* - 1**

Histograma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] crea un histograma de cinco barras de las alturas especificadas:la primera está ubicada en el intervalo [0, 1]la segunda, en [1, 2] y así sucesivamente.

Histograma( <Lista_límitesde clase~~>, <Lista~datos brutos~>, <Usar densidad o no_(true/false)>, <Factor~escala de densidad~> (opcional) ):: Crea un histograma de la lista de datos brutos sobre los intervalos listados.Los extremos del límites de clases determinan ancho y posición de cada barra y la cantidad de datos de cada clase. Se denomina frecuencia de clase a la cantidad de datos brutos respecto de cada clase.La altura de cada barra se determina como se explica a continuación: * Si Usar Densidad_Booleana = falso^falsealtura= frecuencia de clase * Si Usar Densidad_Booleana = cierto^true la altura respecto de la frecuencia de clase queda afectada por la siguiente razón: altura = frecuencia de clase _* \(\frac{Factor_\{densidad}}\{ancho_\{de} clase}\)

Histograma[{1, 2, 3, 4}, {1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.7, 2.2, 2.5, 4.0}] crea un histograma de tres barras (de 1 a 2; 2 a 3 y 3 a 4), cada una de las cuales tendrá las siguientes alturas:Primera barra: 5^(de 1.0 a 1.7 caen en primera clase, 5 datos)^Segunda barra: 2^(2.2 y 2.5 caen en la segunda clase)^Tercera barra: 1^(solo 4.0 cae en la tercera clase)^

Atención: Por omisión:*Booleana~Uso de Densidad~* = true (cierto)Factor~Escala de Densidad~ = 1.Esto crea un histograma con un área total = n, el número de valores de los datos.

Ejemplos: Histograma por OmisiónHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 > 0] crea un histograma con tres barras, de alturas 0.5 (la primera), 0.2 (la segunda), y 0.1 (la tercera).Este histograma tiene un área total = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.Histograma de ConteoHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 < 0] crea un histograma con tres barras, de alturas 5 (la primera), 2 (la segunda) y 1 (la tercera).Este histograma no emplea la densidad de escala y determina barras cuyas alturas son iguales al conteo de valores en cada clase.Histograma de Frecuencia RelativaHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 < 0, 10 / 8 ] crea un histograma de tres barras, de alturas 5/8 (la primera), 2/8 (la segunda) y 1/8 (la tercera).Este histograma emplea la escala para determinar barras cuyas alturas terminan siendo iguales a la proporción de valores en cada clase.

Todos los elementos de la Lista de Datos Brutos deben estar dentro del intervalo de los límites de clase o el histograma resultará “indefinido”.

Histograma NormalizadoHistograma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 1 > 0, 1/8] crea un histograma con tres barras de alturas 0.0625 (la primera), 0.025 (la segunda) y 0.0125 (la tercera).

Atención: Este histograma tiene un área total = 0.0625*10
0.025*10 + 0.0125*10 = 1.Si n es el número de datos, entonces el Factor de escala = 1/ n crea un histograma normalizado de un área total = 1. Esto resulta útil para ajustar un histograma según una curva de densidad.

Cuando el comando Histograma se divide o multiplica por un número, la altura de cada barra se divide o multiplica por tal número. En este caso el comando Histograma se dividió por el número de valores de los datos.

Histograma( <Acumulada o no_true/false>, <Lista_límitesde clase~~>, <Lista~datos brutos~>, <Usar densidad o no_true/false> , <Factor~escala de densidad~> (opcional) ):: Si la Acumulativa es verdadera se crea un histograma donde la altura de cada barra iguala la frecuencia de la clase más las de las previas.

Ejemplos: Histograma[2 > 0, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, 0 < 1] crea un histograma con tres barras de alturas 0.5 (la primera), '0.7 (la segunda) y 0.8 (la tercera).

La figura ilustra, a continuación, varios ejemplos animados

Histogramas V.gif

Atención: Por convención se emplea la regla a < x ≤ b para cada clase excepto para la primera para la cual se estipula a ≤ x ≤ b

Ver también el comando HistogramaDerecha.