Comando Integral

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Integral( <Función> )

Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.

Integral( <Función>, <Variable> )

Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.

Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )

Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal. Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no

true)/(false>)

Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Integral(x³+3x y, x) devuelve \(\frac{1}\{4}x^4\) + \(\frac{3}\{2}\) x² y .

Integral(x^3) devuelve \(x^4 \cdot 0.25\).

Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.

Sintaxis CAS

En la Menu view cas.svg Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Integral(cos(a t), t) da por resultado \(\frac{sen(a t)}\{a} + c_1\).

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Menu view cas.svg Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )

Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.

Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado \(- sen(a) + sen(b)\).

  • No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \(\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}\{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²\)