Comando Límite

UnderConstruction.png

Página en proceso de traducción.
Limite( <Función>, <Valor numérico> )

Calcula el limite (límit en inglés) de la función para el valor fijado de su variable principal.

Bulbgraph.pngAtención: Puede incluso ser infinito^con un signo u otro^ el valor ^al que tiende^ y/o el resultado.

Ejemplos: Límite[cos(x)/x,0] resulta indefinido ya que no está definido tal límite para x tendiendo a 0Límite[(x^2+x)/ x^2, +∞] da por resultado 1

Menu view cas.svg En Vista CAS C~omputaciónAlgebraicaSimbólica~

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, a la descripta, se suma la siguiente sintaxis exclusiva;

Límite[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]

Calcula el límite de la expresión multivariable dada para el valor fijado de la variable indicada. Así, Límite[f, v, t] establece el límite de f para el valor t de la variable v.

Límite[ <Expresión>, <Valor> ]

Da por resultado el límite de la expresión para el valor indicado, de su variable principal.

Límite[ñ sen(w)/w, ñ, 0] da 0 y Límite[ñ sen(w)/w, w, 0] da ñ

Bulbgraph.pngAtención: La expresión puede ser una función multvariable y/o incluir literales.

Ejemplos: Límite[((ñ ü (1-cos(x)))/x^2)+ñ, 0 ] da \(\frac{(ñ ü + 2 ñ) }\{2}\) el límite de:\(\frac{(ñ ü (1 - cos(x)))}\{x² }+ ñ \) mientras…​Límite[((ñ ü (1-cos(x))) / x^2)+ñ, ñ, 0 ] da 0Límite[a sin(x)/x, 0] da aLímite[ñ sen(t)/t, 0] da ñLímite[ cos(x)/x, 0] da por resultado el signo ? con el que en esta vista se indica que no está definido el límite en cuestión.

Límite[f(w), m] establece el límite de f para w tendiendo a m como ilustran los siguientes ejemplos.

Bulbgraph.pngAtención: No todos los límites pueden calcularse y en tales casos aparecerá indefinido o, en la Vista CAS, el signo ? por respuesta, del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado correcto resulte precisamente ese.Para obtener los límites de una función definida por tramos, están disponibles los comandos LímiteDerecha y/o LímiteIzquierda.

Dada la función Si[x < 1, x², -2x], lo adecuado es calcular sendos límites, a izquierda y derecha con…​

  • LímiteIzquierda[Si[x < 1, x², -2x], 1] da por resultado 1 y

  • LímiteDerecha[Si[x < 1, x², -2x], 1] da -2

Ver también los comandos Asíntota, LímiteDerecha y LímiteIzquierda.