Comando MCDAmpliado

Sintaxis CAS

MCDAmpliado( <Entero>,<Entero> )

Devuelve una lista que contiene los coeficientes enteros \(s, t\) de la identidad de Bézout, \(as+bt= MCD(a,b)\), y el máximo común divisor de los enteros dados \(a\) y \(b\). Los resultados se calculan aplicando el algoritmo de Euclides extendido.

MCDAmpliado(240,46) devuelve {\(-9,47,2\)}. (Sustituyendo el resultado en la identidad de Bézout se obtiene: \(-9 \cdot 240+47 \cdot 46=2\)).

MCDAmpliado( <Polinomio>, <Polinomio> )

Devuelve una lista que contiene los coeficientes polinómicos \(S(x), T(x)\) de la identidad de Bézout para polinomios, \(A(x)S(x) + B(x)T(x) = MCD(A(x), B(x))\), y el máximo común divisor de los polinomios dados \(A(x)\) y \(B(x)\). Los resultados se calculan aplicando el algoritmo de Euclides extendido.

MCDAmpliado(x^2-1,x+4) devuelve {\(1,-x+4,15\)}. (Sustituyendo el resultado en la identidad de Bézout para polinomios se obtiene: \(1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15\)).

  • El MCD de dos polinomios no es único (es único hasta un múltiplo escalar).

  • Ver también el comando MCD.