Comando MCDAmpliado

Sintaxis CAS

MCDAmpliado( <Entero>,<Entero> ): Devuelve una lista que contiene los coeficientes enteros $s, t$ de la identidad de Bézout, $as+bt= MCD(a,b)$ , y el máximo común divisor de los enteros dados $a$ y $b$ . Los resultados se calculan aplicando el algoritmo de Euclides extendido.

MCDAmpliado(240,46) devuelve { $-9,47,2$ }. (Sustituyendo el resultado en la identidad de Bézout se obtiene: $-9 \cdot 240+47 \cdot 46=2$ ).

MCDAmpliado( <Polinomio>, <Polinomio> ): Devuelve una lista que contiene los coeficientes polinómicos $S(x), T(x)$ de la identidad de Bézout para polinomios, $A(x)S(x) + B(x)T(x) = MCD(A(x), B(x))$ , y el máximo común divisor de los polinomios dados $A(x)$ y $B(x)$ . Los resultados se calculan aplicando el algoritmo de Euclides extendido.

MCDAmpliado(x^2-1,x+4) devuelve { $1,-x+4,15$ }. (Sustituyendo el resultado en la identidad de Bézout para polinomios se obtiene: $1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15$ ).

El MCD de dos polinomios no es único (es único hasta un múltiplo escalar).
Ver también el comando MCD.