Comando ParámetroRecorrido

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ParámetroRecorrido<Punto Sobre Recorrido> ]

Da por resultado el parámetro (por ejemplo, un número entre 0 y 1) correspondiente a la posición relativa del punto que pertenece a ese recorrido.

Siendo f(x) = x² + x - 1 y A = (1, 1) un punto sobre la función…ParámetroRecorrido[A] da por resultado 0.47

Ver también los comandos RazónSimple y RazónDoble.

Tabla de Parámetros en Recorridos

En la siguiente tabla $f(x)=\frac{x}\{1+|x|}$ es una función empleada para disponer todos los números reales en el intervalo (-1,1) y $\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow\{AX}\cdot\overrightarrow\{AB}}\{|AB|^2}$ es un aplicación lineal desde la recta AB a los reales de modo que un 0 corresponde A y un 1 a B.

Recta AB	$\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2$
Semirrecta AB	$f(\phi(X,A,B))$
Segmento AB	$\phi(X,A,B)$
Circunferencia con centro en C y radio r	Punto $X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))$ , donde $\alpha\in(-\pi,\pi)$ tiene como parámetro de recorrido $\frac{\alpha+\pi}\{2\pi}$
Elipse con centro C y semi-ejes $\vec{a}$ , $\vec{b}$	Punto $X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)\vec{b}\cdot sin(\alpha)], donde stem:[\alpha\in(-\pi,\pi)] tiene parámetro de recorrido stem:[\frac{\alpha\pi}\{2\pi}$
Hipérbola
Parábola con vértice V y dirección de eje $\vec{v}$ .	Punto $V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^\{\perp}$ tiene parámetro de recorrido $\frac{f(t)+1}2$ .
Poligonal A_1…An~~	Si X está sobre A_kA_k+1, parámetro de recorrido de X es $\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n}$
Polígono A_1…An~~	Si X está en A_kA_k+1 (usando A_n+1=A₁), parámetro de recorrido de X es $\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n+1}$
Lista de pasos L=\{p₁,…,p_n}	Si X está en p_k y el parámetro de recorrido de X con respecto a p_k es t, el parámetro de recorrido de X con respecto a L es $\frac{k-1+t}\{n}$
Lista de puntos L=\{A₁,…,A_n}	Si parámetro de recorrido de A_k es $\frac{k-1}\{n}$ . Punto[L,t] da $A_\{\lfloor tn\rfloor+1}$ .
Lugar Geométrico
Polinomio Implícito	No hay fórmula disponible.

Recta AB

$\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2$

Semirrecta AB

$f(\phi(X,A,B))$

Segmento AB

$\phi(X,A,B)$

Circunferencia con centro en C y radio r

Punto $X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))$ , donde $\alpha\in(-\pi,\pi)$ tiene como parámetro de recorrido $\frac{\alpha+\pi}\{2\pi}$

Elipse con centro C y semi-ejes $\vec{a}$ , $\vec{b}$

Punto $X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)\vec{b}\cdot sin(\alpha)], donde stem:[\alpha\in(-\pi,\pi)] tiene parámetro de recorrido stem:[\frac{\alpha\pi}\{2\pi}$

Hipérbola

Parábola con vértice V y dirección de eje $\vec{v}$ .

Punto $V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^\{\perp}$ tiene parámetro de recorrido $\frac{f(t)+1}2$ .

Poligonal A_1…An~~

Si X está sobre A_kA_k+1, parámetro de recorrido de X es $\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n}$

Polígono A_1…An~~

Si X está en A_kA_k+1 (usando A_n+1=A₁), parámetro de recorrido de X es $\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n+1}$

Lista de pasos L=\{p₁,…,p_n}

Si X está en p_k y el parámetro de recorrido de X con respecto a p_k es t, el parámetro de recorrido de X con respecto a L es $\frac{k-1+t}\{n}$

Lista de puntos L=\{A₁,…,A_n}

Si parámetro de recorrido de A_k es $\frac{k-1}\{n}$ . Punto[L,t] da $A_\{\lfloor tn\rfloor+1}$ .

Lugar Geométrico

Polinomio Implícito

No hay fórmula disponible.

Idea: Es interesante, al respecto, consultar el tutorial /Tutorial:Recorriendo_Parámetros_y_Trayectos.adoc[Recorriendo Parámetros y Trayectos].