Comando PolinomioTaylor
- PolinomioTaylor( <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> )
-
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así,
PolinomioTaylor[ f, a, n]crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).
PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da por resultado:_9 + 6 (x - 3)_ o, de ingresarlo
como;*Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]*, da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta
el orden 1.
En la Vista C~omputaciónAlgebraicaSimbólica~
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- PolinomioTaylor( <Expresión>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> )
-
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden indicado, en torno al valor fijado para la expresión dada.
- PolinomioTaylor( <Expresión>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> )
-
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Expresión respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.
Ejemplos: PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:_ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden _1
de x2 en x = ñ.
Variantes exclusivas de la Vista CAS:*PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]* da por
resultado:_27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden _2, de x3
sin(y) con respecto a x, en x = 3PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:\(\{x^\{3} sen \left( 3
\right) + x^\{3} cos \left( 3 \right) \left(y - 3 \right) - x^\{3} \cdot \frac{ sen \left( 3 \right)}\{2} \left(y - 3
\right)^\{2} }\)o sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²o, de ingresar
Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]
da
o\(x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) -
6cos(3) - 7sin(3) ) }\{2}\)la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta
orden 2Empleando literales;*PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, ñ, 2]* da por
resultado:
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El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero |