Comando Raíz
- Raíz[ <Polinomio> ]
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Grafica sobre el eje x los puntos acorde a todas las raíces https://es.wikipedia.org/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_realesℝeales] del polinomio, incluso las singulares.
''''' Para que el xref:/commands/Comandos_Exclusivos_CAS_(Cálculo_Avanzado).adoc[comando] xref:/Listas.adoc[liste] el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves *\{* *}*.[.small]#La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una xref:/Listas.adoc[lista] y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.#
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Ejemplos: Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] crea los puntos de coordenadas (3, 0), (2, 0), (-2, 0) y los
grafica">{Raíz[2x³ - 5x² - 2x + 8]} xref:/Listas.adoc" class="xref unresolved">lista y
grafica el correspondiente conjunto de puntos \{(-1.186, 0), (1.686, 0), (2, 0)}
- Raíz[ <Función>, <Valor xInicial> ]
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Grafica sobre el eje x el punto acorde a una de las raíces https://es.wikipedia.org/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_realesℝeales], usando un método iterativo numérico^/s_index_php?title=Es:w:Método_de_Newton_action=edit_redlink=1.adoc[Newton-Raphson]^, tomando el valor indicado como el inicial de la abscisa.
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Ejemplos: Siendo f(x)=\(\frac{sin(x)}\{x}\)Raíz[f, -π] crea un punto de coordenadas (-3.14159, 0) (el
primero que encuentra a partir del inicial dado) y lo graficaCon Raíz[f, 2 π] se
crea el punto (6.28, 0), el primero que se encuentra a partir de 2 π
- Raíz[ <Función>, <Valor xInicial>, <Valor xFinal>]
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Grafica sobre el eje x el punto acorde a una de las raíces https://es.wikipedia.org/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_realesℝeales] de la función en el intervalo entre el valor inicial y el final de la abscisa con un método numérico adecuado.^regula falsi^
Ejemplos: Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π] crea un punto de coordenadas (9.42478, 0) (el último que encuentra en
el intervalo y lo xref:/Vista_Gráfica.adocRaíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3] deja indefinido el
resultado porque no encuentra raíces en el intervalo fijado.
En Vista CAS C~omputaciónAlgebraicaSimbólica~
Se admite la misma sintaxis; literales en operaciones simbólicas e incluso el tratamiento de funciones periódicas con infinitas raíces que pasan a sintetizarse en expresiones listadas por definición.
La alternativa que aborda polinomios obra como una variante especial de Resuelve. Las restantes, de modo similar al descripto.
Ejemplos: Raíz[sen(x) / x] crea una lista \{ \(\{x = k_1 \pi }\) } que comprende al infinito conjunto de
raíces.Siendo g(x) = x^3 - 3 x^2 - 4 x + 12 da la lista \{x = -2, x = 2, x = 3} de las raíces Raíz[g]
mientras Raíz[g, 1] da la raíz (2, 0)Tildando el redondelito que encabeza la fila
correspondiente, cobra entidad algebraica la renovada lista lista1:=\{(-2, 0), (2, 0),
(3, 0)} y se grafican sobre el EjeX, los puntos representativos
de las raíces.Otro tanto al tildar el redondelito encabezando la fila en que el resultante (2, 0) provoca el punto
de tales coordenadas en la algebraica que a su vez es graficado
sobre el EjeX
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Ejemplos: Siendo f(x) = 7 sen(x - 1) / (x - 2) en la Vista CAS Raíz[f] da por
resultado la lista:\{x = k1 π + 1 }… y cuando se tilda el redondelito que encabeza la correspondiente fila:\{
(k1 π + 1, 0) }