Lignes et Axes

Droites

Pour entrer une droite, vous pouvez valider son équation cartésienne, réduite ou paramétrique. Dans tous les cas, vous pouvez utiliser des variables déjà définies auparavant (nombres, points, vecteurs).

Le nom de la droite peut être entré au début dans le champ de saisie, suivi par deux-points ː.

2D

  • Validez g: 3x + 4y = 2 pour définir une droite g par une équation cartésienne ;

  • Validez g: X = (-5, 5) + t (4, -3) pour définir une droite g sous forme paramétrique ;

  • Définissez d’abord les paramètres m = 23 et b = -13. Vous pouvez ensuite définir une droite h par son équation réduite en validant h: y = m*x + b.

3D

  • Vous pouvez définir une droite sous forme paramétrique comme ceci:

    • g: X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4) ; or via

    • ou via g: Droite((1, 6, 3), Vecteur((7, -4, 4)))

  • Vous pouvez définir une droite comme intersection de 2 plans, avec l’une des 3 saisies équivalentes :

    • IntersectionChemins(4x+7y=46,y+z=9)

    • (4x + 7y = 46, y + z = 9)

    • 7y = 46 - 4x = 7(9 - z)

réciproquement

Soit une droite dont l’équation est sous la forme \(d: ax + by + c = 0\) il est possible d’obtenir les coefficients à l’aide des syntaxes x(d), y(d) et z(d).

Retrouvez cette information sur : Commande Coefficients

2D

Soit d: 3x + 2y - 2 = 0 :

x(d) retourne 3 ;

y(d) retourne 2 et

z(d) retourne -2.

Note Idée :

Soit les points A(1,2) et B(3,2), en fonction de votre choix, l’équation affichée de la droite (AB) sera :

  • y = x +1

  • -x + y = 1

  • - 2 x + 2 y - 2 = 0

  • X = (1,2) + λ (2,2)

== Axes

Les trois axes de coordonnées sont disponibles dans toutes les commandes en utilisant axeX, axeY et axeZ.

La commande Perpendiculaire(A, axeX) construit la perpendiculaire à l’axe (Ox) passant par A.