Commande AppliquerMatrice

AppliquerMatrice(<Matrice M>,<Objet O>): Transforme l’objet de sorte que le point P de O ait pour image

si P est un point 2D :

le point M*P si M est une matrice 2\(\times\)2

Soit M={{cos(π/2),-sin(π/2)},{sin(π/2),cos(π/2)}} la matrice (en fait \(\begin{pmatrix}0&-1\\ 1&0 \end{pmatrix}\)) de la transformation et u=(2,1) un vecteur donné. AppliquerMatrice(M,u) retourne le vecteur u´=(-1,2) image de u dans la rotation de 90 degrés dans le sens direct .

le point projeté(M*(x(P), y(P), 1)) où projeté est le point image de (x,y,z) en (x/z, y/z) si M est une matrice 3\(\times\)3 ;

Soit M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}}`et `u=(2,1) un vecteur donné. AppliquerMatrice(M,u) retourne le vecteur u´=(1,0.67). En effet : \(\begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix}\) \(\begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}\), soit (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (Option : 2 décimales)

si P est un point 3D :

le point M*P si M est une matrice 3\(\times\)3 ;

le point N*P si M est une matrice 2\(\times\)2, la matrice N étant une complétion en matrice 3\(\times\)3 \(\begin{pmatrix}a&b&0\\ c&d&0\\0&0&1 \end{pmatrix}\) de M = \(\begin{pmatrix}a&b\\ c&d \end{pmatrix}\)

Cette commande fonctionne aussi pour les images.