Commande Courbe
- Courbe( <Expression \(e_1\)>, <Expression \(e_2\)>, <Variable t >, <de a>, <à b> )
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Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression \(e_1\) et son ordonnée Expression \(e_2\).
Exemple : Courbe(2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 stem:[\pi]) crée un cercle de rayon 2, de centre l’origine du
repère.
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Note : Le nombre b doit être supérieur ou égal au nombre a. Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs. |
Voir Courbes pour plus de détails.
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Exemple : Courbe(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crée une spirale 3d .
Saisie directe d’une courbe paramétrée
(t,t) crée la droite d’équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous
pouvez faire apparaître l’équation y=x ; (t,t²) crée la conique (parabole) d’équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crée la conique (cercle) d’équation x² + y² = 1.
(t;t) crée la courbe polaire d’équation r(t)=t, (spirale d’Archimède) pour \(-10 \le t \le 10\), (ce n’est pas
vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez
la spirale et sa symétrique par rapport à l’axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple :
Courbe((t;t), t, 0, 6 π ) ;
(t^2,t^3) crée la courbe paramétrée dont la définition est \(\left\\{ \begin\{array}\{}x = t^\{2}\\ y = t^\{3}
\end\{array}\right\} -10 \le t \le 10 \) mais la commande associée est générée en Courbe(t², t³, t, -10, 10) (et ce
n’est pas vous qui avez fixé les bornes).
il en est de même si vous reprenez l’exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t) elle correspondra alors à
Courbe(cos(t), sin(t), t, t, -10, 10)