Commande DVS

DVS( <Matrice (réelle)> )

Retourne la Décomposition en valeurs_singulières de la matrice réelle donnée(sous forme de liste de 3 matrices).

Exemples : DVS({{1,2},{3,4}})

donne la liste \{\{\{-0.4,-0.91},\{-0.91,0.4}},\{\{5.46,0},\{0,0.37}},\{\{-0.58,0.82},\{-0.82,-0.58}}} correspondant aux 3 matrices \( Ma= \left(\begin\{array}\{}-0.4&-0.91\\-0.91&0.4\\\end\{array}\right) \), \( Mb=\left(\begin\{array}\{}5.46&0\\0&0.37\\\end\{array}\right)\) et \(Mc = \left(\begin\{array}\{}-0.58&0.82\\-082&-0.58\\\end\{array}\right)\) telles que Ma * Mb * Transposer(Mc) redonne la matrice de départ \( \left(\begin\{array}\{}1&2\\3&4\\\end\{array}\right)\).La "présentation" des résultats entre Menu view algebra.svgAlgèbre et Menu view cas.svgCalcul formel peut différer, ainsi DVS({{3, 1, 1}, {-1, 3, 1}}) retourne dans Menu view cas.svgCAS \( \left(\begin\{array}\{}-0.71&0.71\\0.71&0.71\\\end\{array}\right) \), \( \left(\begin\{array}\{}3.16&0\\0&3.46\\\end\{array}\right)\), \(\left(\begin\{array}\{}-0.89&0.41\\0.45&0.82\\0&0.41\\\end\{array}\right)\), alors que la liste retournéeen Menu view algebra.svgAlgèbre est \{\{\{0.71,0.71}, \{0.71,-0.71}}, \{\{3.46,0}, \{0,3.16}}, \{\{0.41,0.89}, \{0.82,-0.45}, \{0.41,0}}} correspondant à \( \left(\begin\{array}\{}0.71&0.71\\0.71&-0.71\\\end\{array}\right) \), \( \left(\begin\{array}\{}3.46&0\\0&3.16\\\end\{array}\right)\), \(\left(\begin\{array}\{}0.41&0.89\\0.82&-0.45\\0.41&0\\\end\{array}\right)\).

pour Wolframalpha :\(\left(\begin\{array}\{}\frac{1}\{\sqrt{2}}& -\frac{1}\{\sqrt{2}}\\\frac{1}\{\sqrt{2}}&\frac{1}\{\sqrt{2}}\\\end\{array}\right)\) , \(\left(\begin\{array}\{}2 \sqrt{3}& 0& 0\\0&\sqrt{10}& 0\\\end\{array}\right)\) , \(\left(\begin\{array}\{}\frac{1}\{\sqrt{6}} &-\frac{2}\{\sqrt{5}}& -\frac{1}\{\sqrt{30}}\\\sqrt{\frac{2}\{3}}&\frac{1}\{\sqrt{5}}&-\sqrt{\frac{2}\{15}}\\\frac{1}\{\sqrt{6}}&0&\sqrt{\frac{5}\{6}}\\\end\{array}\right)\)