Commande Dilatation
- Dilatation( <Objet >, <Vecteur \(\overrightarrow{AB} \)>)
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L’objet est dilaté parallèlement à la droite (AB) : Les points de la droite (D), perpendiculaire en l’origine A du vecteur à (AB), sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
Soit A =(1, 2), B=(5, 5) et C=(4, -2) (ce point C appartient à la perpendiculaire en A à la droite d=Droite(A, B))
En définissant u=Vecteur(A, B), et`t1=Polygone(A,B,C)` la validation de Dilatation(t1,u) retourne le triangle A’B’C', avec A'= A, C'= C et B' tel que AB' = 5 AB.
- Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Ligne>, <Rapport k> )
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L’objet est dilaté perpendiculairement à la Ligne : Tout point M de l’objet, de projeté orthogonal H sur la Ligne, a pour image le point M' tel que \(\overrightarrow{HM'}\) = k \(\overrightarrow{HM}\)
La Ligne est donc invariante point par point. Si k = -1, la dilatation est une symétrie par rapport à la Ligne.
Version 5.2.869 Graphique 3D :
À ce jour, cette commande ne fonctionne pas dans la fenêtre Graphique 3D
Calcul formel :
À ce jour, cette commande présente un dysfonctionnement, le vecteur créé par
u=:Vecteur(A, B)ne sera pas considéré comme d’origine A mais O, ce qui déplacera la droite (D) de la définition donnée au départ.