Commande Distance

Distance( <Point A>, <Objet O> ): Retourne la (plus courte) distance entre le point A et l’objet.

Fonctionne avec des points, des segments, des droites, des coniques et des courbes implicites.

Distance( <Point A>, <Point B>) retourne la Distance AB.
Distance( <Point A>, <Droite g>) retourne la Distance du point A à une ligne g.
Distance( <Point A>, <Droite g>) retourne la Distance du point A au point PointPlusProche(g,A).
Distance( <Point A>, <Fonction g>) retourne la Distance du point A au point PointPlusProche(f,A).

Distance((2, 1), x² + (y - 1)² = 1) retourne 1

Distance( <Ligne g>, <Ligne h>): Distance des lignes parallèles g et h. La distance entre deux droites sécantes vaudra 0.

Distance(y = x + 3, y = x + 1) retourne 1.41
Distance(y = 3x + 1, y = x + 1) retourne 0

Voir l' outil associé : Distance_ou_Longueur.

Calcul formel : des écritures de résultats des fois surprenantes avec la possibilité de travailler en littéral :

Distance((a,b),(c,d)) retourne \(\sqrt{ \left(a - c \right)^{2} + \left(b - d \right)^{2}}\).

Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D.

Distance((2, 1, 2), (1, 3, 0)) retourne 3.

Soit a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) et b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0). Distance(a, b) retourne 2.4

et il convient d’ajouter :

Distance( <Plan>, <Plan> )

Distance des planss parallèles. La distance entre deux plans sécants vaudra 0.

Soit eq1: x + y + 2z = 1 et eq2: 2x + 2y +4z = -2, Distance(eq1, eq2) retourne 0.82