Commande Droite
- Droite( <Point A>, <Point B> )
-
Crée la droite (AB) passant par les points A et B, de vecteur directeur B-A
- Droite( <Point A>, <Ligne parallèle d> )
-
Crée la droite passant par A et parallèle à d.
- Droite( <Point A>, <Vecteur v> )
-
Crée la droite passant par A et de vecteur directeur v.
|
|
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel
Vous avez la possibilité de travailler en littéral,
si les variables a, b, c et d n’ont pas été définies,
Droite((a,b),(c,d))retourne \(y = \frac{a \space d - b \space c}{a - c} + x \space \frac{b - d}{a - c}\)
Graphique 3D :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D
Équations de droites :
Pour l’équation d’une droite
en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :
ainsi les 4 saisies suivantes construiront la même droite.
| y = ax + b | ax + by = c | ax + by + c = 0 | X = A + λ \( \overrightarrow{AB}\) |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
ainsi les 4 saisies ci-dessus construiront la même droite.
|
Ne pas oublier de mettre une espace entre λ et le vecteur directeur choisi. |
en Graphique 3D il n’y a(urait?) que l’écriture paramétrique X = A + λ \( \overrightarrow{AB}\).
ainsi la saisie X=(1,1,1)+ λ (1,2,3) construira une droite dans Graphique 3D.
MAIS aussi depuis la version 332, avant le brexit, vous pouvez utiliser une syntaxe utilisée de l’autre côté du channel
la saisie x-1=y-2=(z-3)/2 (qui construira la droite d’équation f: X = (-0.58, 0.42, -0.17) + λ (0.5, 0.5, 1) ayant pour description "Droite d’intersection de x-1+0z=y-2 et x-1=(z-3)/2"
la saisie r=(2+3t) (1,0,0)+(4+3t) (0,1,0) +(7+t) (0,0,1) ou plus simplement (2+3t,4+3t,7+t) construit la
droite d’équation paramétrique X = (2, 4, 7) + t (3, 3, 1)
4 saisies différentes pour une même droite de Graphique 3D
|
|
|
|
Mais les affichages dans Algèbre varient X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4) , ou X = (-1.67901, 7.53086, 1.46914) + λ (7, -4, 4), ou X = (-1.67901, 7.53086, 1.46914) + λ (49, -28, 28).