Commande Dérivée

Commandes Calculs et Fonctions.

Dérivée( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction par rapport à la variable principale.

Dérivée(x^3 + x^2 + x) retourne 3x² + 2x + 1.

Dérivée( <Courbe> ): Calcule la dérivée de la courbe.

Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t), t, 0, π)) retourne la courbe x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t)

Uniquement pour les courbes paramétriques

Dérivée( <Fonction>, <Nombre> ): Calcule la dérivée n^ème de la fonction par rapport à la variable principale, n ayant la valeur de Nombre.

Dérivée(x^3 + x^2 + x, 2) retourne 6x + 2.

Dérivée( <Fonction>, <Variable> ): Calcule la dérivée de la fonction par rapport à la variable.

Dérivée(x^3 y^2 + y^2 + xy, y) retourne 2x³y + x + 2y.

Dérivée( <Courbe>, <Nombre> ): Calcule la dérivée n^ème de la courbe par rapport à la variable principale, n ayant la valeur de Nombre.

Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t), t, 0, π), 2) retourne la courbe _x = -cos(t), y = cos(t) +sin(t)(-1)t+cos(t)_pour 0 ≤ t ≤ π

avec Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2)) le résultat est plus beau pour y = -t sin(t) + 2cos(t)

\(\left.\begin{array}{lll}x = -\operatorname{cos} \left( t \right)\\ y = -t \; \operatorname{sin} \left( t \right) + 2 \; \operatorname{cos} \left( t \right) \end{array}\right\} \; 0 \le t \le \pi\)

Uniquement pour les courbes paramétriques

Dérivée( <Fonction>, <Variable>, <Nombre> ): Calcule la dérivée n^ème de la fonction par rapport à la variable, n ayant la valeur de Nombre.

Dérivée(x^3 + 3x y, x, 2) retourne 6x ; Dérivée(x^3 + 3x y, y, 2) retourne 0.

Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée(f), ou f''(x) à la place de Dérivée(f, 2), et ainsi de suite.

Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée( <Expression>)

Calcule la dérivée de l'expression par rapport à x.

Dérivée( <Expression>, <Variable>)

Calcule la dérivée de l'expression par rapport à la variable indiquée par Variable.

Dérivée( <Expression>, <Variable>, <Nombre>)

Calcule la dérivée n^ème de l'expression par rapport à la variable indiquée par Variable.

En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3

Dérivée(x^2) retourne 2x.

Dérivée(f(x)) retourne 3 a x².

Dérivée(f(x), a) retourne x³.

Dérivée(f(x), x, 2) retourne 6 a x.