Commande Histogramme

Commandes Stats Graphiques

Histogramme( <Liste Bornes Classes>, <Liste Hauteurs> )

Histogramme avec les barres de hauteurs données. Les limites de classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme.

Histogramme({0,1,2,3,4,5},{2,6,8,3,1}) crée un histogramme à cinq barres de hauteurs données. La première barre est positionnée sur l’intervalle [0, 1], la deuxième sur l’intervalle [1, 2], etc.

Ne pas oublier que Longueur(<Liste Hauteurs>) = Longueur(<Liste Bornes Classes>) - 1 !
Histogramme( <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité True|False> , <Echelle> (optionnel) )

Les bornes des classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme et sont utilisées pour déterminer combien des données appartiennent à chaque classe.

Les hauteurs des barres sont déterminées comme suit :

  • Si Densité = true, hauteur = (Echelle) * (effectif de la classe) / (largeur de la classe)

  • Si Densité = false, hauteur= effectif de la classe

Par défaut, Densité = true et Echelle= 1. Ceci crée un histogramme dont l’aire totale vaut n, le nombre de données.

Toutes les données doivent appartenir à l’intervalle déterminé par le minimum et le maximum de toutes les bornes sinon l’histogramme sera “non défini”.

(Histogramme par défaut )

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 0.5 (1ère barre), 0.2 (2ème), et 0.1 (3ème).

L’aire totale de l’histogramme est 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.

(Histogramme de dénombrement )

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5 (1ère barre), 2 (2ème), et 1(3ème).

Cet histogramme ne prend pas en compte la densité, les hauteurs des barres sont les effectifs de chacune des classes.

(Histogramme de fréquence relative)

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 10/ 8)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : .625 (1ère barre), .25 (2ème), et .125 (3ème).

Cet histogramme utilise une mise à l’échelle de densité pour donner des hauteurs de barres égales à la proportion de valeurs dans chaque classe.

Si n est le nombre de valeurs de données et que les classes ont une largeur constante w, alors le facteur d’échelle de densité = w/n crée un histogramme relatif.

(Histogramme normalisé)

Histogramme({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : .0625 (1ère barre), .025 (2ème), et .0125 (3ème).

L’aire totale de l’histogramme est = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1.

Si n est le nombre de données, alors Echelle = 1/n crée un histogramme normalisé d’aire totale = 1.

C’est utile pour ajuster un histogramme avec une courbe de densité.

Histogramme(<Booléen Cumul>,<Liste Bornes Classes>,<Liste Données>,<Densité True|False>,<Echelle>(optionnel) )

Si le booléen cumul est true crée un histogramme d’effectifs cumulés.

Histogramme(true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true)

crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 0.5 (1ère barre), 0.7 (2ème), et 0.8 (3ème) .

Saisie : Voir aussi la commande : HistogramDroite.