Commande Intersection
- Intersection( <Objet>, <Objet> )
- * Intersection(<Ligne g>,<Ligne h>)
-
Point d’intersection entre les lignes g et h.
- * Intersection(<Ligne g>,<Conique c>)
-
Tous les points d’intersection de la ligne g avec la conique c (max. 2).
- * Intersection(<Conique c1>, <Conique c2>)
-
Tous les points d’intersection entre les coniques \(c_{1}\) et \(c_{2~}\) (max. 4).
- * Intersection(<Polynôme \(f_{1}\)>,<Polynôme \(f_{2}\) > )
-
Tous les points d’intersection entre les courbes \(C_{f1}\) et \(C_{f2}\) des polynômes \(f_{1}\) et \(f_{2}\).
- * Intersection(<Polynôme f>,<Ligne g>)
-
Tous les points d’intersection entre la courbe \(C_{f}\) du polynôme f et la ligne g.
- * Intersection( <Ligne>, <Courbe paramétrée>)
-
Tous les points d’intersection de la ligne et de la courbe paramétrée.
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Soit
a: -3x + 7y = -10la droite passant par A = (1, -1) et B = (8, 2)
et c: x^2 + 2y^2 = 8 l’ellipse de foyers C = (-2, 0) et D = (2, 0).
Intersection(a, c) retourne les points d’intersection E = (-1.02,-1,87) et F = (2.81, -0.22) de la droite et de l’ellipse.
-
Intersection(y = x + 3, Courbe(t, 2t, t, 0, 10))retourne A(3,6). -
Intersection(Courbe(2s, 5s, s,-10, 10 ), Courbe(t,2t,t,-10,10))retourne A(0,0).
- Intersection( <Objet>, <Objet>, <Numéro> )
-
Chaque objet doit être une ligne, une conique, une fonction polynomiale ou une courbe implicite. Retourne le n-ème point d’intersection des 2 objets.
Soit une fonction a définie par \(a(x) = x^3 + x^2 - x\) et une droite b par : \(-3x + 5y = 4\).
Intersection(a, b, 1) retourne le point d’intersection (-1.67, -0.2) ;
Intersection(a, b, 2) retourne (-0.43, 0.54) ;
Intersection(a, b, 3) retourne (1.1, 1.46)
- Intersection( <Objet>, <Objet>, <Point Initial> )
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Retourne le point d’intersection entre les deux objets à partir du point initial (par la méthode de Newton).
Soit une fonction a définie par \(a(x) = x^3 + x^2 - x\) et une droite b par : \(-3x + 5y = 4\), et un point C = (0, 0.8)
Intersection(a, b, C) retourne un point d’intersection point D = (-0.43, 0.54).
- Intersection( <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> )
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Tous les points d’intersection entre les courbes \(C_{f}\) et \(C_{g}\) sur l’intervalle [min ; max].
Soit f(x) = x^3 + x^2 - x et g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x deux fonctions.
Intersection( f, g, -1, 2 ) retourne les points d’intersection A = (-0.43, 0.54) et B = (1.1, 1.46) sur l’intervalle [ -1, 2 ] .
- Intersection( <Courbe paramétrée 1>, <Courbe paramétrée 2>, <Paramètre 1>, <Paramètre 2> )
-
Cherche un point d’intersection en utilisant une méthode itérative en démarrant aux valeurs données pour les paramètres.
Soit a = Courbe(cos(t), sin(t), t, 0, π) et b = Courbe(cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π).
Intersection(a, b, 0, 2) retourne le point d’intersection A = (0.5, 0.87).
Voir l' outil associé : 
Intersection.
Calcul formel
Seule l’intersection de courbes représentatives de fonctions est active.
- Intersection( <Fonction f>, <Fonction g>)
Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg.
Intersection(x²,x)retourne la liste de points {(1,1),(0,0)}
Graphique 3D
- Intersection(<Objet> , <Objet> )
Lorsque l’intersection n’est pas vide :
- * Intersection(<Ligne> , <Objet> )
Le(s) point(s) d’intersection de la ligne avec un plan, un segment, un polygone, une conique, etc ;
- * Intersection(<Ligne> , <Ligne> )
retourne 'non défini' si les lignes ne sont pas coplanaires , ou si elles sont parallèles au sens strict comme au sens large ;
- * Intersection(<Ligne> , <Plan> )
retourne 'non défini' si la ligne est parallèle au plan, au sens strict comme au sens large.
- * Intersection( <Plan> , <Objet> )
Le(s) point(s) d’intersection du plan avec un segment, un polygone, une conique, etc ;
- * Intersection( <Conique> , <Conique> )
Le(s) point(s) d’intersection des coniques ;
- * Intersection(<Plan>, <Plan>)
La droite d’intersection des deux plans ;
- * Intersection( <Plan>, <Polyèdre> )
Le(s) polygone(s) d’intersection du polyèdre par le plan ;
- * Intersection( <Sphère>, <Sphère> )
Le cercle d’intersection des deux sphères ;
- * Intersection( <Plan>, <Quadrique> )
La conique d’intersection de la quadrique (sphère, cône, cylindre, …) par le plan.
Si l’on veut obtenir les segments d’intersection, il convient d’utiliser IntersectionChemins (<Ligne> , <Polygone> ) et IntersectionChemins ( <Plan> , <Polygone> ).
Pour obtenir tous les points d’intersection dans une liste, vous pouvez utiliser {*Intersection(a,b)}*.
Saisie : Voir aussi les commandes : InterConique et IntersectionChemins.
Intersection de deux surfaces.