Commande Itération

Commandes Calculs et Fonctions.

Itération( <Fonction f>, <Valeur départ \(x_0\)>, <Nombre n> )

Réitère la fonction f, n fois à partir de la valeur de départ \(x_0\) donnée.

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération(f, 3, 2) retourne (32)2 = 81;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Itération(g, 3, 4) retourne (((3+7)+7)+7)+7 = 31 .

Itération( <Expression>, <Nom Variable>, …​, <Liste Valeurs départ>, <Nombre d’itérations> )

Réitère l’expression n fois à partir de la valeur de départ.

Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la commande ItérationListe avec les mêmes paramètres.

avec un nombre complexe : Itération(a² + 1, a, {(1 + ί) / sqrt(2)}, 4) retourne \(-11-16ί\)

Note Idée :

Sierpinski en un tweet par Zbynek

Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Si les variables a et b ne sont pas déjà définies dans GeoGebra :

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération(f, a, 2) retourne (a2)2 = a4 ;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Itération(g, b, 4)) retourne (((b+7)+7)+7)+7 = \(b + 28\) .