Commande Itération
- Itération( <Fonction f>, <Valeur départ \(x_0\)>, <Nombre n> )
-
Réitère la fonction f, n fois à partir de la valeur de départ \(x_0\) donnée.
Après avoir défini f(x) = x^2
la commande Itération(f, 3, 2)
retourne (32)2 = 81;
Après avoir défini g(x) = x+7
la commande Itération(g, 3, 4)
retourne (((3+7)+7)+7)+7 = 31 .
- Itération( <Expression>, <Nom Variable>, …, <Liste Valeurs départ>, <Nombre d’itérations> )
-
Réitère l’expression n fois à partir de la valeur de départ.
Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la commande ItérationListe avec les mêmes paramètres.
avec un nombre complexe :
Itération(a² + 1, a, {(1 + ί) / sqrt(2)}, 4)
retourne \(-11-16ί\)
Idée :
Sierpinski en un tweet par Zbynek
Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
Si les variables a et b ne sont pas déjà définies dans GeoGebra :
Après avoir défini
f(x) = x^2
la commandeItération(f, a, 2)
retourne (a2)2 = a4 ;Après avoir défini
g(x) = x+7
la commandeItération(g, b, 4))
retourne (((b+7)+7)+7)+7 = \(b + 28\) .