Commande KhiCarréTest
- KhiCarréTest( <Matrice des valeurs observées> )
-
Réalise un test du KhiCarré qui compare la matrice donnée des valeurs observées à la matrice des valeurs attendues dans l’hypothèse d’indépendance. La matrice des valeurs attendues est calculée à l’interne. Chacune des valeurs attendues est calculée à partir des totaux de ligne et colonne de la matrice des valeurs observées en suivant la règle : valeur attendue=total de la ligne×total de la colonnetotal des valeurs observées
Les résultats sont transmis sous forme d’une liste : { Probabilité, statistique test KhiCarré}.
KhiCarréTest({{1, 2, 1}, {3, 2, 3}})
retourne {0.69, 0.75}.
- KhiCarréTest( <Liste des valeurs observées>, <Liste des valeurs attendues> )
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Réalise un test de qualité de l’ajustement qui compare la liste donnée des valeurs observées à la liste des valeurs attendues. Pour calculer la probabilité, on suppose n-1 degrés de liberté, où n est le nombre d’éléments dans chaque liste.
Pour des listes de tailles différentes, le résultat est indéfini (retourne ?).
Les résultats sont transmis sous forme d’une liste : {Probabilité, statistique test KhiCarré}.
KhiCarréTest({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 4, 2})
retourne {0.31, 3.58}.
- KhiCarréTest( <Liste>, <Liste>, <Degrés de Liberté> )
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(Version > 6.0.878) Réalise un test de qualité de l’ajustement qui compare la liste donnée des valeurs observées à la liste des valeurs attendues en utilisant le nombre de degrés de liberté précisé.
Pour des listes de tailles différentes, le résultat est indéfini (retourne ?).
Les résultats sont transmis sous forme d’une liste : {Probabilité, statistique test KhiCarré}.
KhiCarréTest({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 4, 2}, 2)
retourne {0.17, 3.58}.
- KhiCarréTest( <Matrice des valeurs observées>, <Matrice des valeurs attendues> )
-
Réalise un test du KhiCarré qui compare la matrice donnée des valeurs observées à la matrice des valeurs attendues. Pour calculer la probabilité, on suppose (l−1)⋅(c−1) degrés de liberté, où l et c sont le nombre de lignes et de colonnes dans chaque matrice.
Pour des matrices de tailles différentes, le résultat est indéfini (retourne ?).
Les résultats sont transmis sous forme d’une liste : {Probabilité, statistique test KhiCarré}.
KhiCarréTest({{1, 2, 1}, {3, 2, 3}}, {{2, 3, 2}, {4, 2, 3}})
retourne {0.45, 1.58}.
En reprenant l’exemple de Wikipedia : Pour ce problème, il est commode de partir d’un exemple concret, comme la relation entre le revenu et le sexe d’un individu. La distribution du revenu des hommes est-elle différente de celle des femmes ? Une représentation sur une table de contingence des occurrences des variables permet d’illustrer la question.
Salaire | 1000-2000 | 2000-3000 | 3000-4000 | 4000-5000 | Total |
---|---|---|---|---|---|
Hommes |
50 |
70 |
110 |
60 |
290 |
Femmes |
60 |
75 |
100 |
50 |
285 |
Total |
110 |
145 |
210 |
110 |
575 |
KhiCarréTest({{50,70,110,60},{60,75,100,50}})
retourne {0.48928, 2.42349} .
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel , mais sans la possibilité d’effectuer du calcul littéral.