Commande NIntégrale

Commandes Calculs et Fonctions.

NIntégrale( <Fonction>)

Trace le graphique de la primitive y=F(x)+c de la fonction donnée, avec une constante d’intégration c = 0.

L’équation de la primitive n’est pas affichée dans la vue Algèbre, car elle est calculée numériquement.

NIntégrale( <Fonction>, <x initial>, <x final> )

Recherche une valeur (approchée) numérique de l’intégrale \(\int_a^bf(x)\mathrm{d}x\) et dessine l’aire concernée

  • NIntégrale(x²,0,1) retourne 0.33 ;

  • NIntégrale(1/x,1,2) retourne 0.693147180559945 (Option : 15 décimales) ;

  • NIntégral(ℯ^(-x), 0, 1) retourne 0.632120558828558.

NIntégrale( <Fonction>, <x initial>, <Start y-Value>,<x final> )

Calcule (numériquement) la primitive, prenant la valeur Start y-Value en x initial, de la fonction donnée et en trace le graphique à partir de ce point jusqu’à le point final en x final.

NIntégrale(sin(x)/x, π, 1, 2π) trace le graphique de la primitive \(y=F(x)+c\) de la fonction sin sur l’intervalle [π, 2π].

La valeur de \(c\) est définie par la condition initiale (x initial, Start y-Value)=(π, 1).

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la réponse, en cas d’affectation, ne sera notifiée que par un nombre dans Algèbre, pas d’aire dans Graphique.

Existe aussi une syntaxe pour une variable autre que x.

  • NIntégrale(x²,0,1) retourne 0.33

  • NIntégrale(1/x,1,2) retourne 0.693147180559945 (Option : 15 décimales) ;

à comparer avec Intégrale(1/x,1,2) qui retourne ln(2);

  • NIntégrale(ℯ^(-x), 0, 1) retourne 0.632120558828558 ;

à comparer avec Intégrale(ℯ^(-x), 0, 1) qui retourne \( \frac{-1}{e} + 1\).

NIntégrale( <Fonction>, <Variable>, < Valeur Début>, < Valeur Fin> )

Recherche une valeur (approchée) numérique de l’intégrale \(\int_a^bf(t)\mathrm{d}t\)

NIntégrale(ℯ^(-a^2), a, 0, 1) retourne 0.746824132812427.