Commande NRésoudre

Calcul formel :

Lorsque l’équation n’est pas polynomiale, il est conseillé d’utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ !

NRésoudre( <Équation> )

Recherche une approximation numérique de solutions à l’équation donnée de variable x.

Exemple :

NRésoudre(cos(x) = x) donne \{x = 0.7390851332152} ( Option : 15 décimales).

NRésoudre( <Équation>, <Variable v> )

Recherche une approximation numérique de solutions à l’équation donnée de variable v.

Exemples :

• NRésoudre(sin(x) = x) donne \{x = 0, x = 4.760636329593 10^{^-13}} (Option : 15 décimales).

• NRésoudre(a^4+34a^3-34, a) donne \{a = -34, a = 0.99}.

Note : Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l’on donne à a la valeur -34, les puissances vont s’annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l’heure : a = -34.00086498588374.

NRésoudre( <Equation>, <Variable = valeur départ> )

Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l’équation donnée de variable donnée, supérieures à valeur départ.

Exemples :

• NRésoudre(cos(x) = x, x = 0) donne \{x = 0.74}

• NRésoudre(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3) donne la liste \{a = 0.99}.

NRésoudre( <Liste d’équations>, <Liste de Variables> )

Recherche une approximation numérique des solutions du système d’équations.

Exemple :

NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5}) donne \{x = 3.141592651686591, y = 1.570796327746508}.

Note : Si vous ne donnez pas un point de départ, comme a=3 ou \{x=3, y=1.5}, l’algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d’une solution).NRésoudre({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y}) donne par exemple \{x = -179.91, y = 1.94} (Option : 2 décimales).

Note : NRésoudre ne fonctionnera pas pour les fonctions qui ont l’axe des x comme asymptote. Elles doivent souvent être reformulées. NRésoudre ne fonctionne que pour des fonctions continues.

Saisie : Voir aussi les commandes : Solutions et NSolutions .

Note : π est obtenu en pressant Alt + p.

cette commande semble avoir quelques hoquets

Idée : NRésoudre a quelques soucis de fiabilité lorsqu’il existe une asymptote parallèle à l’axe des ordonnées NRésoudre(exp(x)=1/x) retournera 2 solutions, une parasite 3.07773434281 10^\{-26} pour éviter ce souci, transformer au départ l’équation NRésoudre(x exp(x)=1) .