Commande NSolutions

Calcul formel :

Lorsque l’équation n’est pas polynomiale, il est conseillé d’utiliser la 3ème syntaxe : ie, donner une valeur de départ !

NSolutions( <Équation> )

Recherche une approximation numérique de la solution de l’équation de la variable x donnée.

NSolutions(cos(x) = x) retourne \{0.739085133215165}.

NSolutions( <Équation>, <Variable v> )

Recherche une approximation numérique de la solution de l’équation de la variable v donnée.

NSolutions(a^4 + 34a^3 - 34, a) retourne \{0.9904738885580846}.

NSolutions[ <Équation>, <Variable = valeur départ> ]

Recherche une approximation numérique de la liste des solutions à l’équation donnée de variable donnée, supérieures à valeur départ.

• NSolutions(cos(x) = x, x = 0) donne \{0.74}

• NSolutions(a^4 + 34a^3 = 34, a = 3) donne la liste \{-34, 0.99}. Cet arrondi "-34" peut apparaître très dérangeant, car il est manifeste que si l’on donne à a la valeur -34, les puissances vont s’annuler, mais il va rester -34 et non 0 ! Option : 15 décimales, remet les pendules à l’heure : a = -34.00086498588374

NSolutions( <Liste d’équations>, <Liste de Variables> )

Recherche une approximation numérique des solutions du système d’équations.

NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5}) retourne \{3.141592651686591, 1.570796327746508}.

Si vous ne donnez pas un point de départ, comme a=3 ou \{x=3, y=1.5}, l’algorithme peut peiner dans sa recherche (mais donner un point de départ ne garantit pas non plus la découverte d’une solution).NSolutions({π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y}) retourne \{-179.91, 1.94} (Option : 2 décimales).

NSolutions ne fonctionnera pas pour les fonctions qui ont l’axe des x comme asymptote. Elles doivent souvent être reformulées. NSolutions ne fonctionne que pour des fonctions continues.

Saisie : Voir aussi les commandes : Solutions et NRésoudre .

π est obtenu en pressant Alt + p.