Commande ParamètreChemin
- ParamètreChemin( <Point sur Chemin> )
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Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.
Dans le tableau suivant \(f(x)=\frac{x}\{1+|x|}\) est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l’intervalle [-1,1] et \(\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow\{AX}\cdot\overrightarrow\{AB}}\{|AB|^2}\) est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.
| Droite (AB) | \(\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2\) |
|---|---|
Demi-droite [AB) |
\(f(\phi(X,A,B))\) |
Segment [AB] |
\(\phi(X,A,B)\) |
Cercle de centre C et rayon r |
Point \(X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))\), où \(\alpha\in \)-\pi,\pi]] a pour paramètre sur le chemin \(\frac{\alpha+\pi}\{2\pi}\) |
Ellipse de centre C et de demi-axes \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) |
Point \(X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)\vec{b}\cdot sin(\alpha)], où stem:[\alpha\in ]-\pi,\pi]] a pour paramètre sur le chemin stem:[\frac{\alpha\pi}\{2\pi}\) |
Hyperbole |
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Parabole de sommet V et d’axe de direction \(\vec{v}\). |
Le point \(V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^\{\perp}\) a pour paramètre sur le chemin \(\frac{f(t)+1}2\). |
LigneBrisée A1…An |
Si X appartient à AkAk+1, il a pour paramètre sur le chemin \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n}\) |
Polygone A1 … An |
Si X appartient à AkAk+1 (avec An+1=A1), il a pour paramètre sur le chemin \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}\{n+1}\) |
Liste de chemins L=\{p1,…,pn} |
Si X appartient à pk et a t pour paramètre sur le chemin par rapport à pk , son paramètre sur le chemin par rapport à L est \(\frac{k-1+t}\{n}\) |
Liste de points L=\{A1,…,An} |
Le paramètre sur le chemin Ak est \(\frac{k-1}\{n}\). |
Lieu |
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Polynôme Implicite |
Pas de formule utilisable. |
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