Commande PlusCourteDistance

PlusCourteDistance( <Liste Segments>, <Départ>, <Arrivée>, <Booléen pondéré> ): Cherche le plus court chemin du point de Départ au point d'Arrivée sur le graphe défini par la liste des segments.

Si pondéré = false, chaque segment compte pour 1 (i.e. nous cherchons le chemin défini par le plus petit nombre de segments), sinon, soit pondéré=true, chaque segment compte pour sa longueur (i.e. nous cherchons le chemin ayant la plus petite longueur).

Exemple :

Soit les points A(-2,3), B(-1,4), C(2,4) , D(4,2) et E(1,0)

et les segments associés s_{AB}, s_{BC}, s_{CD}, s_{AE} et s_{ED} PlusCourteDistance({s_{AB}, s_{BC}, s_{CD}, s_{AE}, s_{ED}}, A, D, true) retourne le lieu graphe1 qui n’est autre que LigneBrisée(A, B, C, D) composée de 3 segments et de longueur totale \(\approx 7.24 \space\space (3+3 \sqrt{2}\)) 7.24 < 7.85 PlusCourteDistance({s_{AB}, s_{BC}, s_{CD}, s_{AE}, s_{ED}}, A, D, false) retourne le lieu graphe2 qui n’est autre que LigneBrisée(A, E, D) composée de 2 segments et de longueur totale \(\approx 7.85 \space \space (\sqrt{13} +3 \sqrt{2}\)) 2 <3