Commande PolynômeTaylor

Calcul formel :

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .

PolynômeTaylor(x^2, a, 1) retourne \(a^2 + 2 a (x - a)\), polynôme de Taylor de x² en x = a d’ordre 1.

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2) retourne \(27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)^2\), polynôme de Taylor en x, d’ordre 2 de x³ sin(y) en x = 3 ;

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2) retourne \(x^3 sin(3) + x^3 cos(3) (y - 3) - x^3 \cdot \frac{sin(3)}{2} (y - 3)^2 \), polynôme de Taylor de variable y, d’ordre 2, de x³ sin(y) en y = 3 .

L’ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.