Commande PolynômeTaylor

Calcul formel :

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .

Exemple :

PolynômeTaylor(x^2, a, 1) retourne -a² + 2 a x, polynôme de Taylor de x² en x = a d’ordre 1.

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .

Exemples :

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2) retourne \(sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)\), polynôme de Taylor en x, d’ordre 2 de x³ sin(y) en x = 3 ;

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2) retourne \(\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}\{ 2} \), polynôme de Taylor de variable y, d’ordre 2, de x³ sin(y) en y = 3 .

Note : L’ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.